计算机考研复试之常问问题篇（2）

常问问题（2）

1. 你知道的排序算法

1）冒泡排序：

从数组中第一个数开始，依次遍历数组中的每一个数，通过相邻比较交换，每一轮循环下来 找出剩余未排序数的中的最大数并“冒泡”至顶端。

稳定； 平均时间复杂度：O(n ²)
最好情况：顺序O（n）；
最坏情况：逆序O（n²）

好处：稳定，而且可以适用于单向链表----其它排序方法基本不行

2）插入排序：

待排序的依次与已排序序列比较并寻找插入的位置，每次外循环结束后，将当前的数插入到合适的位置。

稳定； 平均时间复杂度：O(n ²)
复杂度应为（n+i） i为逆序对的个数 可知，对基本有序情况下效果好。
所以常常与其它排序方法结合，优化

有折半插入排序，稳定，n^2复杂度

3）希尔排序（缩小增量排序）：

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

不稳定；平均时间复杂度：希尔排序算法的时间复杂度分析比较复杂，实际所需的时间取决于各次排序时增量的个数和增量的取值。时间复杂度在O(n ^ 1.3)到O(n ^ 2)之间。

增量不互质时，小增量不起作用

4）选择排序：

从所有记录中选出最小的一个数据元素与第一个位置的记录交换；然后在剩下的记录当中再找最小的与第二个位置的记录交换，循环到只剩下最后一个数据元素为止。

不稳定； 平均时间复杂度：O(n ^ 2)
（数组，交换 ----不稳定，可以稳定但需要额外的时/空 链表/新开）

5）快速排序

从待排序的n个记录中任意选取一个记录（通常选取第一个记录）为分区标准;（pivot 中枢）
把所有小于该排序列的记录移动到左边，把所有大于该排序码的记录移动到右边，中间放所选记录，称之为第一趟排序；
然后对前后两个子序列分别重复上述过程，直到所有记录都排好序。

不稳定； 平均时间复杂度：O(nlogn)

递归规模小的时候可用插入排序优化

有大量重复元素时退化
二路快排、三路快排

6）堆排序：

建立堆，然后删除堆顶元素，同时交换堆顶元素和最后一个元素，再重新调整堆结构，直至全部删除堆中元素。（最大堆）

不稳定； 平均时间复杂度：O(nlogn)

7）归并排序：

采用分治思想，现将序列分为一个个子序列，对子序列进行排序合并，直至整个序列有序。

稳定； 平均