java模式串匹配之KMP

上节我们讲了BF算法，我们很明显的发现虽然他能实现模式匹配，但明显他的速度太

慢，每次匹配失败后i和j都要回到0号位置，继续匹配，时间复杂度是O（mn），所以

KMP算法就来解决这个问题。

KMP的核心是匹配失败后i不变，而j要回到他的“k”值位置，继续比较。

于是问题来了，“k”值是什么，为什么要回到“k”值？

以这个为例，我们规定 0号位置的“k”值是-1，1号位置的“k”值是0，从2号位置

看，如图

此时i指的是2号位置，要求2号位置的k值，就是要看以0号位置为首的字符串和以i-1

号为尾的字符串最大相等的长度是多少。很显然a与b不相等，所以2号位置的“k”值

等于0。然后依次写出，用next数组存放，那我们该如何用代码实现

public static void getNext(int next[],String str1){
		next[0] = -1;
		next[1] = 0;
		int j = 2;//下一项
		int k = 0 ; //前一项的k值
		while(j<str1.length()){
			if(k==-1||str1.charAt(k) == str1.charAt(j-1)){
				next[j] = k+1;
				j++;
				k++;
			}else{
				k = next[k];
			}
		}
	}

可以看出当k号位置与j-1号位置存放的不相等时，我们的k会返回到next[K],可为什么

要返回到next[k]那？

以如图举例，i-1号位置和next[k]也就是next[2]，d与b不相等，于是k = next[k]=2,

为什么要跳到2号位置那？仔细看就会发现2号位置前面的刚好与i-1前面的相等，所以

就判断b与d是否相等，结果是不相等，然后继续跳转到1号位置，而为什么跳到1，因

为i-1前面也是a与k-1相等，所以我们的k位置都是已经前端匹配成功的字符，跳转到k

就是节省匹配的次数。因此我们KMP算法的时间复杂度是O（m+n）。

看一下算法的的实现：

public static int  kmp(String str,String str1,int pos){
		int i = pos;
		int j = 0;
		int [] next = new int [str1.length()];
		getNext(next,str1);
		while(i<str.length()&&j<str1.length()){
			if(j==-1||str.charAt(i) == str1.charAt(j)){
				i++;
				j++;
			}else{
				j = next[j];
			}
		}
		if(j>=str1.length()){
			return i-j;
		}else{
			return -1;
		}
	}

以上是我简单总结的，如有不足请多多指教