编程--两数之和

问题是：给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

解法一：可以暴力破解，两个for循环遍历，第一个for循环用来控制第一个数，第二个循环来寻找第二个数，这就不多做介绍。这个方法很容易理解，但是时间复杂度是O（n^2）空间复杂度O（1）,为了节省时间，我们就用到了hash表。

解法二：利用哈希表 两次哈希寻找 时间复杂度O（n） 空间复杂度O（n） 代码如下

public static int[] twoSum(int nums[],int tager){
        HashMap<Integer , Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i],i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complemt = tager-nums[i];
            if(map.containsKey(complemt)&&map.get(complemt)!=i){
                return new int[]{map.get(complemt),i};
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("no fould twosum");
    }

但这种解法有问题，题目中说的是不能利用数组中的相同元素的话，可行，但如果是数组同一个元素的话，在第一次put时，相等的元素会被覆盖掉，所以对方面的考虑我们有了解法三。

解法三：在第一插入时，就直接查找，因为是两数之和，开始插的时候可能第二数还没插入，但第二个数插入时，第一个数一定插入了，所以一次hash就可以了。时间复杂度O（n） 空间复杂度O（n）

public static int[] twoSum(int nums[],int tager){
        HashMap<Integer , Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complemt = tager-nums[i];
            if(map.containsKey(complemt)){
                return new int[]{map.get(complemt),i};
            }
            map.put(nums[i],i);
        }

        throw new IllegalArgumentException("no fould twosum");
    }

这道题其实挺简单，但在考虑时间复杂度后可以帮助我们利用hash表，和体会hash表查询的带来的便利。