LeetCode 121: Best Time to Buy and Sell Stock

最新推荐文章于 2025-11-24 01:23:29 发布

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本文介绍了一个算法问题——寻找买卖股票的最佳时机以获得最大利润。给定一个数组，数组中的每个元素表示某一天的股票价格。目标是在只允许进行一次交易的情况下（即买进并卖出一次），设计一个算法来计算可以获得的最大利润。

Best Time to Buy and Sell Stock

Say you have an array for which the i^th element is the price of a given stock on day i.

If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit.

解题思路

若在第 $0, \ldots, {i-1}$ 中的某一天买入，第 $i$ 天卖出，那么能赚到的最大利润就是第 $i$ 天的价格减去第 $0, \ldots, {i-1}$ 天中的最低价。

从前向后遍历数组，记录当前出现过的最低价格，作为买入价格，并计算以当天价格出售的收益，作为可能的最大收益，整个遍历过程中，出现过的最大收益就是所求。时间复杂度为 $O(n)$ ，代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int num = prices.size();

        if (num == 0) return 0;

        int maxP = 0, low = prices[0];
        for (int i = 1; i < num; ++i) {
            maxP = max(maxP, prices[i] - low);
            low = min(low, prices[i]);
        }

        return maxP;
    }
};