a) 这个问题是属于 P 的,解法如下:
选取任意一个V−L 中的顶点s,以s为根节点进行深度优先搜索,每当访问到L中的顶点时,就停止向下扩展,使得L中的顶点成为叶节点。如果深度优先搜索完成后,所有顶点都已经被访问到,这颗生成树即是满足条件的。否则就说明这样的生成树不存在。
b) 是 NP 完全的,因为恰好有一个叶节点的生成树即是一条Rudrata 路径。
c) 是 NP 完全的,因为恰好有一个叶节点的生成树即是一条Rudrata 路径。
d) 是 NP 完全的,因为恰好有一个叶节点的生成树即是一条Rudrata 路径。
e) 是 NP 完全的,多叶节点生成树的非叶子节点即构成小连通支配集。而小连通支配集是NP完全的。
f) 是 NP 完全的,因为恰好有一个叶节点的生成树即是一条Rudrata 路径。