算法第8章习题——8.13题



a) 这个问题是属于 P 的，解法如下：

    选取任意一个V−L 中的顶点s，以s为根节点进行深度优先搜索，每当访问到L中的顶点时，就停止向下扩展，使得L中的顶点成为叶节点。如果深度优先搜索完成后，所有顶点都已经被访问到，这颗生成树即是满足条件的。否则就说明这样的生成树不存在。

b) 是 NP 完全的，因为恰好有一个叶节点的生成树即是一条Rudrata 路径。

c) 是 NP 完全的，因为恰好有一个叶节点的生成树即是一条Rudrata 路径。

d) 是 NP 完全的，因为恰好有一个叶节点的生成树即是一条Rudrata 路径。

e) 是 NP 完全的，多叶节点生成树的非叶子节点即构成小连通支配集。而小连通支配集是NP完全的。

f) 是 NP 完全的，因为恰好有一个叶节点的生成树即是一条Rudrata 路径。