leetcode刷题之旅——474. Ones and Zeroes



        这道题目是典型的二维背包问题，在动态规划中为middle，通过率35%的一道中级题目。

题目大意：

        给定我们一个01字符串数组，然后给定我们固定的1的数量和0的数量。问的是我们最多可以用这些1和0，组成多少个字符串。固定的1和0的数目就是我们背包的体积，而每个字符串的价值都是1，而消耗的空间就是组成该字符串的1和0的数量，价值为都是1。

例子：

Example 1:

Input: Array = {"10", "0001", "111001", "1", "0"}, m = 5, n = 3
Output: 4

Explanation: This are totally 4 strings can be formed by the using of 5 0s and 3 1s, which are “10,”0001”,”1”,”0”

Example 2:

Input: Array = {"10", "0", "1"}, m = 1, n = 1
Output: 2

Explanation: You could form "10", but then you'd have nothing left. Better form "0" and "1".

算法：

        使用二重背包问题的解决方法。对于每一个字符串，统计0和1的个数，作为其占去的体积。对于其价值来说，全部都是1，因为是统计能组成字符串的个数。其状态转移方程为：

        

        for (int i=m; i>=zeros; i--) 
            for (int j=n; j>=ones; j--)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-zeros][j-ones]+1);

代码：

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) 
    {
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
    
        for (auto &s: strs) {
        int ones = count(s.begin(), s.end(), '1');
        int zeros= s.size()-ones;
        for (int i=m; i>=zeros; i--) 
            for (int j=n; j>=ones; j--)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-zeros][j-ones]+1);
    }
    return dp[m][n];
    }
};