11、用 R 进行高级统计分析

用 R 进行高级统计分析

1. 高级统计分析入门

之前我们介绍了四种不同例子的统计和 R 输出解释，包括卡方列联表分析、t 检验、简单线性回归和单因素方差分析。现在，我们将扩展模型的复杂性，引入包含多个解释变量的分析，重点关注具有两个解释变量的模型，即双因素方差分析（two-way ANOVA）和协方差分析（ANCOVA）。我们的重点仍然是如何在 R 中实现这些分析，而不是统计方法的细节。如果对这些工具的统计基础不熟悉，建议花时间学习。工作流程仍然是“绘图 -> 建模 -> 检查假设 -> 解释结果 -> 再次绘图”，不过 dplyr 和 ggplot2 的优势可能会更加明显。

2. 双因素方差分析

单因素方差分析的解释变量是分类变量，例如寄生虫变量有四个水平。双因素方差分析是单因素方差分析的逻辑扩展，涉及包含两个解释变量的实验或结构化数据收集，这两个解释变量也都是分类变量。双因素方差分析对应具有二维结构的数据，响应变量可能随两个变量而变化。设计与双因素方差分析相关的实验和数据收集的一个重要原因是，响应变量随一个变量的变化方式可能依赖于另一个变量，这就是统计交互作用。交互作用的概念通常是涉及多个解释变量的假设的核心。

2.1 奶牛生长数据

我们以奶牛生长数据为例，来阐述双因素方差分析相关假设的性质。奶牛被喂食三种饲料之一：大麦、燕麦和小麦；饲料还添加了四种补充剂之一（包括对照组和其他有趣名称的补充剂）。数据采用完全析因实验设计，每种饲料和补充剂的组合重复三次，即有 3 种饲料 × 4 种补充剂 = 12 种处理组合，每种组合有 3 头奶牛。

数据文件名为 growth.csv，可从 htt