26、多分类、排序与决策树学习：原理、算法与优化策略

多分类、排序与决策树学习：原理、算法与优化策略

在机器学习领域，多分类和排序问题是常见的监督学习任务，而决策树则是一种直观且实用的预测模型。下面我们将深入探讨这些内容。

多分类与排序问题

许多现实世界的监督学习问题都可以转化为学习多分类预测器的问题。解决多分类学习问题的一种方法是将其转化为二元学习问题，常见的转化方法包括One - versus - All和All - Pairs方法，这些方法后来被统一在纠错输出码（ECOC）的框架下。此外，还有基于树的分类器等其他类型的转化方法。

在多分类学习中，线性预测器家族是一种常用的方法。即使类别数量非常大，只要问题具有适当的结构，这个家族的方法仍然可以使用。同时，我们也可以使用动态规划程序来计算结构化输出部分的预测值，这与隐马尔可夫模型（HMM）中的Viterbi程序计算的前向 - 后向变量类似。

排序问题也是机器学习中的重要问题。例如，Chapelle等人提出了使用结构化输出学习的思想来学习关于NDCG损失的排序函数，并观察到广义铰链损失定义中的最大化问题等同于分配问题。

为了解决特定的方程，我们可以采用以下步骤：

Solving Equation (17.14)
input:
(x1,...,xr),(y1,..., yr),w,V ,
assumptions:
 is a function of a, b, c, d
V contains all vectors for which f (a,b) = 1 for some function f
initialize:
P = |{i : yi = 1}|