【中等】力扣算法题解析LeetCode208：实现Trie(前缀树）

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题目详情

实现一个 Trie（前缀树），包含以下操作：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true；否则，返回 false。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前插入的字符串包含前缀 prefix，返回 true；否则，返回 false。

示例：
输入：
[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”]
[[], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]]
输出：
[null, null, true, false, true, null, true]

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 (3 \times 10^4)

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解题思路

1. 数据结构设计：

   • 每个节点（TrieNode）包含一个长度为 26 的子节点数组（对应 26 个小写字母）和一个布尔值 isEnd，标记该节点是否为某个单词的结尾。
   • 根节点不存储字符，从根节点的子节点开始存储。

2. 插入操作：

   • 从根节点开始遍历每个字符：
     • 若当前字符对应的子节点不存在，则新建节点。
     • 将指针移动到子节点。
   • 遍历完成后，将最后一个节点的 isEnd 标记为 true。

3. 搜索操作：

   • 从根节点开始遍历每个字符：
     • 若当前字符对应的子节点不存在，返回 false。
     • 将指针移动到子节点。
   • 遍历完成后，检查最后一个节点的 isEnd 是否为 true。

4. 前缀匹配操作：

   • 与搜索操作类似，但无需检查最后一个节点的 isEnd 标记，只需确保所有字符的路径存在。

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代码实现（Java版）

class Trie {
    // 定义节点类
    static class TrieNode {
        TrieNode[] children;
        boolean isEnd;

        public TrieNode() {
            children = new TrieNode[26]; // 26个小写字母
            isEnd = false;
        }
    }

    private final TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode(); // 初始化根节点
    }
    
    public void insert(String word) {
        TrieNode node = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            int index = c - 'a'; // 计算字符索引
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new TrieNode(); // 创建新节点
            }
            node = node.children[index]; // 移动到子节点
        }
        node.isEnd = true; // 标记单词结束
    }
    
    public boolean search(String word) {
        TrieNode node = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            int index = c - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return false; // 路径不存在
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node.isEnd; // 检查是否为单词结尾
    }
    
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TrieNode node = root;
        for (char c : prefix.toCharArray()) {
            int index = c - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return false; // 路径不存在
            }
            node = node.children[index];
        }
        return true; // 前缀路径存在即可
    }
}

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代码说明

1. 节点结构：

   • TrieNode 包含一个长度为 26 的数组 children，存储子节点。
   • isEnd 标记当前节点是否为单词的结尾。

2. 插入逻辑：

   • 遍历单词字符，逐层创建或访问子节点。
   • 在单词末尾设置 isEnd = true。

3. 搜索逻辑：

   • 遍历单词字符，若路径中断则返回 false。
   • 最终检查 isEnd 确保是完整单词。

4. 前缀匹配逻辑：

   • 仅需验证路径是否存在，无需检查 isEnd。

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提交详情（执行用时、内存消耗）

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