1. 什么是跳表
- 定义
跳表（Skip List）是一种随机化的数据结构，它基于有序链表发展而来，通过在每个节点中维护多个指向其他节点的指针，以多层链表的形式组织数据。其核心思想是在链表基础上增加额外层次，每个层次都是一个有序链表，且高层链表是底层链表的子集，从而能在 O(logn) 的平均时间复杂度内完成插入、删除和查找操作。
- 要点
- 随机层次：每个节点的层次随机确定，通常采用抛硬币等概率方式决定节点是否拥有更高层次。
- 多层链表结构：由多个层次的有序链表构成，高层链表可帮助快速定位目标节点大致位置。
- 操作方式：查找、插入和删除操作从最高层开始，依据节点指针移动，直至找到目标节点或确定其不存在。
代码示例
java
import java.util.Random;
class Node {
int value;
Node[] forward;
public Node(int value, int level) {
this.value = value;
this.forward = new Node[level + 1];
}
}
class SkipList {
private static final int MAX_LEVEL = 16;
private final float probability = 0.5f;
private int level;
private Node head;
private Random random;
public SkipList() {
this.level = 0;
this.head = new Node(-1, MAX_LEVEL);
this.random = new Random();
}
private int randomLevel() {
int lvl = 0;
while (random.nextFloat() < probability && lvl < MAX_LEVEL) {
lvl++;
}
return lvl;
}
public void insert(int value) {
Node[] update = new Node[MAX_LEVEL + 1];
Node current = head;
for (int i = level; i >= 0; i--) {
while (current.forward[i] != null && current.forward[i].value < value) {
current = current.forward[i];
}
update[i] = current;
}
current = current.forward[0];
if (current == null || current.value != value) {
int newLevel = randomLevel();
if (newLevel > level) {
for (int i = level + 1; i <= newLevel; i++) {
update[i] = head;
}
level = newLevel;
}
Node newNode = new Node(value, newLevel);
for (int i = 0; i <= newLevel; i++) {
newNode.forward[i] = update[i].forward[i];
update[i].forward[i] = newNode;
}
}
}
public boolean search(int value) {
Node current = head;
for (int i = level; i >= 0; i--) {
while (current.forward[i] != null && current.forward[i].value < value) {
current = current.forward[i];
}
}
current = current.forward[0];
return current != null && current.value == value;
}
public void delete(int value) {
Node[] update = new Node[MAX_LEVEL + 1];
Node current = head;
for (int i = level; i >= 0; i--) {
while (current.forward[i] != null && current.forward[i].value < value) {
current = current.forward[i];
}
update[i] = current;
}
current = current.forward[0];
if (current != null && current.value == value) {
for (int i = 0; i <= level; i++) {
if (update[i].forward[i] != current) {
break;
}
update[i].forward[i] = current.forward[i];
}
while (level > 0 && head.forward[level] == null) {
level--;
}
}
}
}
- 应用
- 数据库索引：在数据库中作为索引结构，能有效提高数据的查找效率，加速查询操作。
- 缓存系统：用于快速查找和更新缓存数据，提升缓存系统的响应速度。
- 分布式系统：在分布式系统中，可用于维护有序的数据结构，方便数据的管理和查找。
2. 给定 n 个左括号以及 n 个右括号，打印出所有合法的括号组合
- 定义
此问题可运用回溯法解决。回溯法是一种通过尝试所有可能的组合来找出问题解的算法。在生成括号组合的过程中，需要保证在任何位置，左括号的数量都不小于右括号的数量，并且最终左括号和右括号的数量都等于 n，以此确保组合的合法性。
- 要点
- 递归生成组合：借助递归函数，持续尝试添加左括号或右括号，逐步构建括号组合。
- 合法性检查：在添加括号时，实时检查左括号和右括号的数量是否满足合法性条件。
代码示例
java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class GenerateParentheses {
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> result = new ArrayList<>();
backtrack(result, "", 0, 0, n);
return result;
}
private void backtrack(List<String> result, String current, int open, int close, int max) {
if (current.length() == max * 2) {
result.add(current);
return;
}
if (open < max) {
backtrack(result, current + "(", open + 1, close, max);
}
if (close < open) {
backtrack(result, current + ")", open, close + 1, max);
}
}
public static void main(String[] args) {
GenerateParentheses gp = new GenerateParentheses();
List<String> combinations = gp.generateParenthesis(3);
for (String combination : combinations) {
System.out.println(combination);
}
}
}
- 应用
- 语法分析：在编译器中，用于生成合法的括号表达式，辅助进行代码的语法解析。
- 组合数学：在组合数学领域，用于解决与括号组合相关的问题，如计算合法括号组合的数量等。
- 编程竞赛：常作为编程竞赛中的题目，考察选手的算法设计和实现能力。
3. 给定四个点如何判断是否为矩形
- 定义
判断四个点是否构成矩形，可通过计算四个点两两之间的距离，得到 6 个距离值。依据矩形的性质，矩形有两组相等的对边和两条相等的对角线，并且满足勾股定理。因此，将这 6 个距离值排序后，前四个值应相等，后两个值也应相等，同时前四个值的平方和等于后两个值的平方和。
- 要点
- 距离计算：运用两点间距离公式，准确计算任意两点之间的距离。
- 排序和比较：对计算所得的距离值进行排序，然后对比对边和对角线的长度是否符合矩形的性质。
代码示例
java
class Point {
int x, y;
Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
public class IsRectangle {
public boolean isRectangle(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4) {
double[] distances = new double[6];
int index = 0;
distances[index++] = distance(p1, p2);
distances[index++] = distance(p1, p3);
distances[index++] = distance(p1, p4);
distances[index++] = distance(p2, p3);
distances[index++] = distance(p2, p4);
distances[index] = distance(p3, p4);
java.util.Arrays.sort(distances);
return distances[0] > 0 &&
distances[0] == distances[1] &&
distances[1] == distances[2] &&
distances[2] == distances[3] &&
distances[4] == distances[5] &&
2 * distances[0] * distances[0] == distances[4] * distances[4];
}
private double distance(Point p1, Point p2) {
return Math.sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y));
}
public static void main(String[] args) {
Point p1 = new Point(0, 0);
Point p2 = new Point(0, 1);
Point p3 = new Point(1, 1);
Point p4 = new Point(1, 0);
IsRectangle ir = new IsRectangle();
System.out.println(ir.isRectangle(p1, p2, p3, p4));
}
}
- 应用
- 图形识别：在计算机图形学中，用于识别图像中的矩形区域，辅助进行图像分析和处理。
- 几何计算：在几何计算相关的应用中，判断给定的四个点是否构成矩形，为后续的几何分析提供基础。
- 游戏开发：在游戏开发中，可用于检测游戏元素的碰撞边界是否为矩形，实现碰撞检测等功能。
4. 海量 URL 数据，低内存情况下如何找重复次数最高的那一个
- 定义
此问题可采用分治和哈希表的方法解决。由于内存有限，无法一次性将所有 URL 数据加载到内存中，所以将海量的 URL 数据按照哈希函数进行划分，存储到多个小文件中，使每个小文件的数据量能被加载到内存。接着对每个小文件中的 URL 进行统计，利用哈希表记录每个 URL 的出现次数，找出每个小文件中出现次数最多的 URL。最后比较所有小文件中出现次数最多的 URL，得到最终出现次数最多的 URL。
- 要点
- 分治策略：将海量数据划分为多个小文件，降低内存压力，便于处理。
- 哈希表统计：在每个小文件中使用哈希表统计 URL 的出现次数，高效记录数据信息。
- 合并结果：对比所有小文件中出现次数最多的 URL，得出最终结果。
- 应用
- 网络日志分析：在分析网络日志时，找出访问次数最多的 URL，了解用户的访问偏好和网站的热门内容。
- 搜索引擎优化：在搜索引擎优化工作中，分析用户访问的热门 URL，为网站的优化和推广提供依据。
- 流量监控：对网络流量中的 URL 进行统计，找出流量集中的 URL，进行针对性的流量管理和优化。
5. 10 亿个数，如何求 100 个最大的
- 定义
可以利用最小堆来解决该问题。最小堆是一种完全二叉树，其每个节点的值都小于或等于其子节点的值。首先从 10 亿个数中取出前 100 个数构建一个最小堆，然后遍历剩下的数，对于每个数，若它大于堆顶元素，则将堆顶元素替换为该数，并调整堆，使其依旧满足最小堆的性质。最终，堆中的 100 个数即为 10 亿个数中最大的 100 个数。
- 要点
- 最小堆构建：使用前 100 个数构建最小堆，为后续筛选做准备。
- 堆调整：在遍历剩余数的过程中，不断调整堆，保证堆始终保持最小堆的性质。
代码示例
java
import java.util.PriorityQueue;
public class FindTop100 {
public static int[] findTop100(int[] nums) {
PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(100);
for (int i = 0; i < 100; i++) {
minHeap.offer(nums[i]);
}
for (int i = 100; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > minHeap.peek()) {
minHeap.poll();
minHeap.offer(nums[i]);
}
}
int[] result = new int[100];
for (int i = 99; i >= 0; i--) {
result[i] = minHeap.poll();
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = new int[1000000000];
// 初始化 nums 数组
int[] top100 = findTop100(nums);
for (int num : top100) {
System.out.println(num);
}
}
}
- 应用
- 数据筛选：在大数据处理场景中，筛选出数据中的前 k 个最大值，用于数据分析和决策。
- 排行榜系统：在各类排行榜系统中，找出排名前 k 的数据，如游戏排行榜、销售排行榜等。
- 资源分配：根据数据的大小进行资源分配，优先分配给排名靠前的数据。
6. 如何实现大文件排序
- 定义
大文件排序可采用外部排序的方法。当数据量极大，无法一次性将所有数据加载到内存中进行排序时，外部排序将大文件分割成多个小文件，每个小文件能被加载到内存中进行内部排序（如快速排序、归并排序等），之后将这些有序的小文件进行归并，得到最终的有序大文件。
- 要点
- 文件分割：依据内存大小，将大文件合理分割成多个小文件。
- 内部排序：对每个小文件进行内部排序，得到有序的小文件。
- 归并操作：将有序的小文件进行归并，生成最终的有序大文件。
- 应用
- 数据库排序：在数据库中，对大量数据进行排序时，外部排序是常用的方法，确保数据的有序存储和查询。
- 日志文件处理：在处理大量日志文件时，需要对日志文件进行排序，便于后续的日志分析和问题排查。
- 大数据存储：在大数据存储系统中，对数据文件进行排序，提高数据的检索效率。
7. 给定三个大于 10G 的文件（每行一个数字）和 100M 内存的主机，如何找到在三个文件都出现且次数最多的 10 个字符串
- 定义
此问题可采用分治和哈希的思想解决。由于内存有限，无法一次性将三个文件的数据加载到内存中，所以将每个文件按照哈希函数进行划分，存储到多个小文件中，使每个小文件的数据量能被加载到内存。对于每个小文件，使用哈希表统计每个数字的出现次数，并记录在三个文件中都出现的数字及其出现次数。最后将所有小文件的统计结果进行合并，找出在三个文件中都出现且次数最多的 10 个数字。
- 要点
- 文件划分：使用哈希函数将大文件划分为多个小文件，降低内存使用。
- 哈希表统计：在每个小文件中使用哈希表统计数字的出现次数，记录有效信息。
- 合并结果：整合所有小文件的统计结果，找出最终结果。
- 应用
- 数据挖掘：在数据挖掘过程中，分析多个数据源中共同出现且频率较高的数据，发现数据之间的关联和规律。
- 日志分析：在日志分析中，找出多个日志文件中共同出现且频率较高的事件，用于故障排查和系统监控。
- 信息检索：在信息检索系统中，统计多个文档中共同出现的关键词，提高检索的准确性和效率。
8. 如何求两个 int 数组的并集、交集
- 定义
- 交集：使用哈希表实现。先将一个数组中的元素存入哈希表，再遍历另一个数组，检查每个元素是否在哈希表中，若存在则将其加入交集中。
- 并集：把两个数组的元素都存入哈希表，然后遍历哈希表，将所有元素加入并集中，同时注意去重。
- 要点
- 哈希表使用：借助哈希表的快速查找特性，提高交集和并集的计算效率。
- 去重处理：在计算并集时，确保结果中不包含重复元素。
代码示例
java
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
public class ArrayIntersectionUnion {
public List<Integer> intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
List<Integer> result = new ArrayList<>();
for (int num : nums1) {
map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
}
for (int num : nums2) {
if (map.containsKey(num) && map.get(num) > 0) {
result.add(num);
map.put(num, map.get(num) - 1);
}
}
return result;
}
public List<Integer> union(int[] nums1, int[] nums2) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
List<Integer> result = new ArrayList<>();
for (int num : nums1) {
map.put(num, 1);
}
for (int num : nums2) {
map.put(num, 1);
}
for (int num : map.keySet()) {
result.add(num);
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums1 = {1, 2, 2, 3};
int[] nums2 = {2, 2, 4};
ArrayIntersectionUnion ai = new ArrayIntersectionUnion();
List<Integer> intersection = ai.intersection(nums1, nums2);
List<Integer> union = ai.union(nums1, nums2);
System.out.println("Intersection: " + intersection);
System.out.println("Union: " + union);
}
}
- 应用
- 数据处理：在数据处理过程中，经常需要计算两个数据集的交集和并集，用于数据筛选和整合。
- 数据库查询：在数据库查询中，使用交集和并集操作来筛选数据，满足不同的查询需求。
- 集合运算：在数学和计算机科学的集合运算中，交集和并集是基本的运算操作。
9. 如何实现 1T query 统计前 k 个热门的
- 定义
可采用分治、哈希和堆的思想解决该问题。由于数据量巨大，无法一次性将所有 query 数据加载到内存中，所以将 1T 的 query 数据按照哈希函数进行划分，存储到多个小文件中，使每个小文件的数据量能被加载到内存。对于每个小文件，使用哈希表统计每个 query 的出现次数，然后使用最小堆筛选出出现次数最多的 k 个 query。最后将所有小文件的筛选结果进行合并，再次使用最小堆筛选出最终的前 k 个热门 query。
- 要点
- 分治策略：将海量数据划分为多个小文件，减轻内存负担。
- 哈希表统计：在每个小文件中使用哈希表统计 query 的出现次数，记录数据频率。
- 最小堆筛选：利用最小堆筛选出出现次数最多的 k 个 query，高效获取热门数据。
- 应用
- 搜索引擎：在搜索引擎中，统计用户搜索的热门关键词，为搜索结果的排序和推荐提供依据。
- 电商平台：在电商平台中，统计热门商品的搜索次数，用于商品推荐和营销活动策划。
- 社交媒体：在社交媒体平台中，统计热门话题和趋势，帮助用户发现热点内容。
10. 对 10G 个数进行排序，限制内存为 1G 大数问题，但是这 10G 个数可能是整数，字符串以及中文，如何排序
- 定义
采用外部排序和多阶段处理的方法。首先根据数据的类型（整数、字符串、中文）将 10G 数据进行分类，分别存储到不同的文件中。然后对于每个类型的数据文件，将其分割成多个小文件，使每个小文件能被加载到内存中进行排序。对于整数可使用快速排序、归并排序等算法；对于字符串和中文，可使用字典序排序。接着将每个类型的有序小文件进行归并，得到每个类型的有序大文件。最后将不同类型的有序大文件按照一定规则（如先整数，再字符串，最后中文）进行合并，得到最终的有序文件。
- 要点
- 数据分类：依据数据类型对数据进行分类，分别处理不同类型的数据。
- 文件分割和内部排序：将大文件分割成小文件，在内存中对小文件进行内部排序。
- 归并操作：将有序的小文件和不同类型的有序大文件进行归并，得到最终的有序文件。
- 应用
- 大数据处理：在大数据处理场景中，对大量不同类型的数据进行排序，为后续的数据分析和挖掘提供基础。
- 数据库管理：在数据库管理中，对数据库中的数据进行排序，提高数据的查询和检索效率。
- 数据仓库：在数据仓库中，对数据进行排序和整理，便于数据的存储和管理。
友情提示：本文已经整理成文档，可以到如下链接免积分下载阅读
扫一扫
942
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
