1019N皇后问题

最新推荐文章于 2024-02-23 22:24:29 发布

给我瓶叶小白

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。<br>你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。<br><br>

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1<br>8<br>5<br>0<br><br>

Sample Output

1<br>92<br>10<br><br>

Author

cgf

Source

2008 HZNU Programming Contest

简单题意：

由于是中文题，所以这里不再多说。

解题思路形成过程：
典型的dfs深搜题目，写出深搜算法就得以实现了。也就是考虑皇后放置的位置。对于每一行，需要枚举每个可以放置皇后的位置，并且需要判断当前位置（第i行）是否满足条件（即判断这个位置是否与放置好的前i-1行的皇后的位置相冲突).如果冲突，则位置不合适；否则的话，就可以枚举下一行皇后的位置，直至问题的结束。

感想：

还是得用搜索，深度搜

#include <iostream>
#include<cstdio>
int n,tmp;
int map[11];
void DFS(int k)
{
    int i,j,flag;
    if(k==n+1)
    {
        tmp++;
        return;
    }
    else
    {
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            map[k]=i;
            flag=1;
            for(j=1;j<k;++j)
            {
                if(map[j]==i||i-k==map[j]-j||i+k==map[j]+j)
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                DFS(k+1);
        }
    }
}
int main()
{
    int i,m;
    int ans[11];
    for(n=1;n<=10;++n)
    {
        tmp=0;
        DFS(1);
        ans[n]=tmp;
    }
    while(scanf("%d",&m),m)
    {
        printf("%d\n",ans[m]);
    }
    return 0;
}