1082 1999年分区联赛提高组之一 拦截导弹 贪心/DP+最大匹配

题目

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

题解

那么贪心肯定是可以的了

然后就其他方法而言，最多能拦截多少导弹可以用最长不上升子序列，最少系统数可以用最大匹配，构图时把导弹拆成两个，并把从任一导弹开始能拦截的导弹与其连线，自己不和自己连线，答案是n-最大匹配数

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n=1,cnt;
int ls[100],ne[10004],y[10004],link[100],a[100],f[100];
bool cover[100];

void read(){
	while (scanf("%d",&a[n])!=EOF){
		for (int i=1;i<n;i++)
		if (a[i]>=a[n]){
			ne[++cnt]=ls[i];ls[i]=cnt;y[cnt]=n;
		}
		n++;
	}
	n--;
}

bool dfs(int k){
	for (int i=ls[k];i;i=ne[i])
	if (!cover[y[i]]){
		int t=link[y[i]];
		link[y[i]]=k;
		cover[y[i]]=1;
		if (t==0||dfs(t)) return 1;
		link[y[i]]=t;
	}
	return 0;
}

int main(){
	freopen("1082.in","r",stdin);
	read();
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<i;j++)
		if (a[j]>=a[i]&&f[j]>f[i])
			f[i]=f[j];
		f[i]++;
		if (f[i]>f[n+1]) f[n+1]=f[i];
	}
	int ans=n;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		memset(cover,0,sizeof(bool)*(n+3));
		if (dfs(i)) ans--;
	}	
	printf("%d\n%d",f[n+1],ans);
}

敬皇天后土，原诸天神魔善待我袍泽魂灵。