
数学方法
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洛谷 P1403 [AHOI2005]约数研究
题目求1到n的所有数字的约数数量的和题解可以求1到n里每个约数有多少个,例如在10里面, 有约数1的数有10/1个,有约数2的数有10/2个,以此类推 时间复杂度 O(n)代码var n,i,j:longint;begin readln(n); for i:=1 to n do j:=j+n div i; writeln(j);end.原创 2017-02-21 16:49:26 · 441 阅读 · 0 评论 -
12.23 jzoj3566. 【GDKOI2014】阶乘
题目题解代码题目 第一行有一个正整数T,表示测试数据的组数。 接下来的T行,每行输入两个十进制整数n和base。对于每组数据,输出一个十进制整数,表示在base进制下,n!结尾的零的个数。210 10 10 22 8对于20%的数据,n对于50%的数据,n对于100%的数据,1题解由进制转化的过程(不停除以进制数)可以很容易地把问题转原创 2017-12-26 17:47:04 · 389 阅读 · 0 评论 -
12.9 矩阵变换 2859
题目题解代码题目给定一个 m*n 的矩阵,每个格子里面有一颗不同颜色的宝石。再给出一些关键点,并定义两个矩阵类似为:每种颜色的宝石到各个关键点的距离和原矩阵都相同。 问有多少个矩阵和给定的矩阵类似。当然,自己和自己是类似的。 距离定义为 max{|x1-x2|,|y1-y2|} m n 1Key_Num 关键点的数目 0接下来 Key_Num 行,每行一个二元对(i原创 2017-12-09 17:11:26 · 243 阅读 · 0 评论 -
2018.07.10【省赛模拟】模拟B组
水了暴力的40分,然后只改出了一题。。。0 【NOI2013模拟】棋盘游戏有一个N*M的棋盘,初始每个格子都是白色的。 行操作是指选定某一行,将这行所有格子的颜色取反(黑白互换)。 列操作是指选定某一列,将这列所有格子的颜色取反。 XX进行了R次行操作C次列操作(可能对某行或者某列操作了多次),最后棋盘上有S个黑色格子。 问有多少种不同的操作方案。两种操作方案不同,当且仅当...原创 2018-07-20 16:23:14 · 201 阅读 · 0 评论 -
2018.07.13【2018提高组】模拟C组
0 【NOIP2013模拟】七夕祭七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕,于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多,不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣,比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什...原创 2018-07-20 16:55:00 · 258 阅读 · 0 评论 -
JoyOI火车进出栈问题(水水版+普通版+强化版) 高精度压位+筛素数+统计约数+快速幂=卡特兰数
题目一列火车n节车厢,依次编号为1,2,3,…,n。每节车厢有两种运动方式,进栈与出栈,问n节车厢出栈的可能排列方式有多少种。 水水版:n<=100 普通版:n<=30000 加强版:n<=50000题解CatalanCatalanCatalan数列 给定n个0和n个1,它们按照某种顺序排成长度为2n的序列,满足任意前缀中0的个数都不少于1的个...原创 2018-08-18 12:02:08 · 516 阅读 · 0 评论 -
2018年9月22日提高组
A 遨游MWH寒假外出旅游,来到了S国。S国划分为N个省,第i个省有Ti座城市,编号分别为Ci1,Ci2,……CiTi(各省城市编号不会重复)。所有城市间有M条双向的道路连接,从任意一个城市出发,可到达一切城市,每条道路均须收费。此时恰逢春运期间,S国交通运输局采取了优惠措施。当一条路的路费在[L…R]区间时,可免去。同时,每个省也有优惠措施,第i个省内的每条道路路费收其Xi%,连接第i个省和...原创 2018-09-22 22:15:42 · 340 阅读 · 0 评论 -
ssl1274.A 模拟+数学方法
题目有一个正整数 a, 有 q 次询问, 每次给定一个正整数 bi , 求 a^bi 的值. 由于答案可能很大, 你只需要输出答案对 p 取模的结果。 又由于询问可能很多, 给定一个参数 k, 你只需要输出对于所有 k 的整数倍 i(0 < i ≤ q), 第一 次询问到第 i 次询问的结果的异或和. 为了防止输入文件过大, 每次询问的值以以下方法生成: 设 bi 为第 i 次询问的值, ...原创 2018-11-03 16:48:20 · 174 阅读 · 0 评论 -
2019.04.13【NOIP提高组】模拟B 组 推公式+推公式+dfs+DP
文章目录0 生成树(count.pas/cpp)1 三核苷酸(tri.pas/.cpp)2 简单数迷(kakuro.pas/.cpp)3 股票投资(stock.pas/.cpp)今天是图片!!!0 生成树(count.pas/cpp)有一种图形叫做五角形圈。一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈。在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边,一共有n个不同的五...原创 2019-04-18 18:19:15 · 754 阅读 · 0 评论 -
10.18 最大面积 2432
题目题解代码题目题解学过初三数学或圆的相关知识的人都会求阴影部分面积。。。。。(垂径定理和勾股定理) S阴=a∗[√r2−((1/2)a)2]+b∗[√r2−((1/2)b)2]−a∗bS阴=a*[√r^2-((1/2)a)^2]+b*[√r^2-((1/2)b)^2]-a*b 然后就可以枚举a,b找最大值(a,b<=2r)代码var r,a,b,i,j:longint; c,max原创 2017-10-24 17:03:00 · 302 阅读 · 0 评论 -
10.7 数列 2391
题目题解代码题目给定一个等差数列,第一项是a,从第二项开始看,每项与前一项的差都是一个定制b。如果用数学形式来表示,那么可以表示成a+b*x,其中x>=0,且都是整数。例如:a=1,b=2,那么这个等差数列就是:1,3,5,7,9…… 再给定一个等比数列,第一项是c,从第二项开是,每项是前一项的d倍。如果用数学形式来表示等比数列,则是c*(d^y)。其中y>=0,且都是整数。例如:c=2原创 2017-10-08 15:53:48 · 352 阅读 · 0 评论 -
洛谷 P1045 麦森数
题目形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数。但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数。到1998年底,人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377,它有909526位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。任务:从文件中输入P(1000题解计算2的p次方,令m=p/2,则有两种情况:如果p是偶数,那么2p=(2m)2,否则有2p=2(2m)2,基于这种思想原创 2017-02-21 18:04:06 · 525 阅读 · 0 评论 -
2628 2012年佛山市GDOI选拔赛题 循环小数(4.1)
题目题解代码题目给出一个循环小数X,X = 0.a1a2…an(b1b2…bm)。 (b1b2…bm)代表小数的循环节。例如:0.5 = 0.50 = 0.5(0) = 0.5(00) = 1/2, 0.3(3) = 0.333(33) = 1/3。现在,你需要将这个循环小数转化为分数形式A/B(A和B的公约数必须为1)题解似乎是模拟,实际上要用数学方法1,纯循环小数:小数点后有几位数,分母就有原创 2017-04-06 17:09:47 · 361 阅读 · 0 评论 -
8.7 约数个数shlqsh 2535
题目题解代码题目定义f(x)为x的约数个数,x为正整数。 求 =f(a)+f(a+1)+……+f(b),即a,b之间每个数的约数的总和。题解枚举a到b,求约数,超时50分求约数的个数就是求在a,b之间有数i为约数的有多少个。求1到x之间为i的约数有多少,计算x/i可得时间复杂度O(n)代码var a,b,i,x,y,j:longint;begin assign(input,'原创 2017-08-08 07:40:32 · 410 阅读 · 0 评论 -
8.8 分数拆分split
题目题解代码题目输入正整数k,找到所有的正整数对(x,y),使得:1/k = 1/x + 1/y,且x>=y。输出有多少组满足要求的x、y。 50%的数据满足:2<=k<=1000; 100%的数据满足:2<=k<=30000。题解因为x>=y,所以可以通过枚举y来求x 那么枚举的范围呢? 因为x,y,k都是分母,所以y一定大于k(y>=k+1) 因为x>=y,所以1/x>=1/y,原创 2017-08-08 16:35:53 · 434 阅读 · 0 评论 -
1151 筛素数
题目题解代码题目求2-1000000之间的素数题解fillchar(a,sizeof(a),false); for i:=2 to trunc(sqrt(n))+1 do if not a[i] then for j:=2 to n div i do a[i*j]:=true;代码var a:array[1..1000000]of boolea原创 2017-08-09 21:29:01 · 282 阅读 · 0 评论 -
8.15 完美交换 2699
题目题解代码题目你和你的伙伴们将礼物都装好了,你们抱着各自的礼物,想通过交换让你们总和的完美值最大。你们的 总和完美值 的计算方法是:每个人的位置*每人礼物的完美值 再求总和。 我们保证每个人手上的完美值都不等。 如下表: 位置 1 2 3 4 所拿礼物的完美值 200 400 100 430 当前的 总和完美值=1*200+2*400+3*100+4*430 现在你们通原创 2017-08-15 21:34:09 · 14922 阅读 · 0 评论 -
10.6 负进制 2047
题目题解代码题目学习信息学的人都熟悉二进制,但又没有人想过负二进制!那样的数字就不需要符号了! 二进制从低位到高位,即从右向左的位权是1,2,4,8,16…… 负二进制的从右向左的位权当然就是1,-2,4,-8,16…… 负二进制是可以表示任何整数的。如: 1,11.,111,100,101,11010,11011,11000,11001…… 表示1,2,原创 2017-10-06 21:18:46 · 688 阅读 · 0 评论 -
2019.08.15【NOIP提高组】模拟 B 组 排序、计算几何+数论、高精度优化+二分图/网络流
2019.08.15【NOIP提高组】模拟 B 组 排序、计算几何+数论、高精度优化+二分图/网络流0【NOIP2013模拟联考3】库特的向量(code)两个n维向量的数量积1 【NOIP2013模拟联考3】恭介的法则(rule)2 【NOIP2013模拟联考3】沙耶的玩偶(doll)开门那一瞬,阳光照在你的身上原创 2019-08-16 16:18:14 · 578 阅读 · 1 评论