JOI（TYVJ）最大子序和 DP+单调队列

题目

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过M的连续子序列，使得整个序列的和最大。

例如 1，-3,5,1，-2,3

当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

题解

计算区间和的问题一般用前缀和表示。
先用s[i]表示序列中前i项的和，然后s[i]-s[j-1]就可以表示i____j的和
问题就可以转化为求s[y]-s[x]最大且y-x<=m
接着枚举右端点i，然后就要找出一个左端点j，i-m<=j<=i-1，且s[j]最小
那么就可以用单调队列了

代码

#include <cstdio>

using namespace std;

int n,m,ans,l,r;
int s[300005];
int pl[300005],val[300005];

void insert(int i){
    while (s[i]<val[r]&&r>=l)r--;
    pl[++r]=i;val[r]=s[i];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ans=-1000000000;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s[i]);
        s[i]+=s[i-1];
    }
    pl[++l]=0;val[l]=0;r=l;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if (i>1) insert(i-1);
        while (pl[l]<i-m) l++;
        ans=(ans<s[i]-val[l])?s[i]-val[l]:ans;
    }
    printf("%d",ans);
}