8.9 17倍times17 2492

最新推荐文章于 2023-10-22 03:03:25 发布

yjy_aii

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分类专栏：高精度

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本文介绍了一种解决特定问题的方法：如何将一个二进制数乘以17，并返回二进制结果。通过直接模拟的方式，利用17的二进制表示（10001），将问题转化为高位与低位的加法操作。该算法的时间复杂度为O(n)，适用于处理二进制数值的高精度计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
题解
代码

题目

在了解做软件开发可能赚很多的钱之后，农夫约翰也开了一家小的软件公司为客户写程序。约翰的第一个任务对他来说看起来相当简单：输入一个数N，然后输出17*N的值。但是现在，客户又变更了一个条件，输入的N是一个二进制数，输出的值也要是二进制表示的。
现在请帮助约翰完成这个任务。

题解

1.直接模拟
2.17的二进制是10001，可以把n*10000再加上它本身，就转换成了高精加
时间复杂度O(n)

代码

var
  a,b:array[1..1100]of longint;
  i,j:longint;
  s:ansistring;

procedure add;
var
  i:longint;
begin
  for i:=1 to length(s)+4 do
    begin
      a[i]:=a[i]+b[i];
      a[i+1]:=a[i+1]+a[i] div 2;
      a[i]:=a[i] mod 2;
    end;
end;

begin
  assign(input,'times17.in');
  assign(output,'times17.out');
  reset(input);rewrite(output);
  readln(s);
  for i:=1 to length(s) do
    begin
      a[length(s)-i+5]:=ord(s[i])-48;
      b[length(s)-i+1]:=ord(s[i])-48;
    end;
  add;
  i:=1100;
  while (a[i]=0)and(i>1) do dec(i);
  for j:=i downto 1 do
    write(a[j]);
  close(input);close(output);
end.