2017 计蒜之道初赛第五场@

最新推荐文章于 2021-11-09 22:46:30 发布

mrcoderrev

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yjf3151731373/article/details/72857178

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A. UCloud 机房的网络搭建

UCloud 刚刚建立一个新机房，近日正在进行网络搭建。机房内有 $n$ 台服务器和 $m$ 个分线器，整个机房只有一个网线出口。分线器的作用是将一根网线转换成多根网线。蒜头君也知道每个分线器输出的最大网线根数（不一定要将分线器输出的每根线都用上），问你至少需要使用多少个分线器才能使得每台服务器都有网线可用。

输入格式

第一行输入 $\le n,m \le 100)$ 。

第二行输入包含 $m$ 个整数的数组 $\le A_i \le 10)$ 表示每个分线器输出的最大网线根数。

输出格式

输出最少需要的分线器数量。若不能使得所有服务器都有网线可用，输出一行Impossible。

样例说明

一共需要 $3$ 个分线器，最大输出根数分别为 $7, 3, 2$ ，连接方法如下图所示：

样例输入

10 4
2 7 2 3

样例输出

需要特判一下只有一个或0个服务器的情况

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <sstream>
#include <math.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100000+7;
int cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int a[N];

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    if(n==1||n==0)
    {
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    int cnt=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(a[i]<=0) break;
        if(a[i]>=n)
        {
            cnt=i;
            break;
        }
        n-=a[i];
        a[i+1]-=1;
    }
    if(cnt==-1) printf("Impossible\n");
    else cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

B. UCloud 的安全秘钥（简单）

C. UCloud 的安全秘钥（中等）

每个 UCloud 用户会构造一个由数字序列组成的秘钥，用于对服务器进行各种操作。作为一家安全可信的云计算平台，秘钥的安全性至关重要。因此，UCloud 每年会对用户的秘钥进行安全性评估，具体的评估方法如下：

首先，定义两个由数字序列组成的秘钥 $a$ 和 $b$ 近似匹配（ $\approx$ ）的关系。 $a$ 和 $b$ 近似匹配当且仅当同时满足以下两个条件：

$∣ a ∣ = ∣ b ∣$ ，即 $a$ 串和 $b$ 串长度相等。
对于每种数字 $c$ ， $c$ 在 $a$ 中出现的次数等于 $c$ 在 $b$ 中出现的次数。

此时，我们就称 $a$ 和 $b$ 近似匹配，即 $\approx b$ 。例如， $(1,3,1,1,2)\approx(2,1,3,1,1)$ 。

UCloud 每年会收集若干不安全秘钥，这些秘钥组成了不安全秘钥集合 $T$ 。对于一个秘钥 $s$ 和集合 $T$ 中的秘钥 $t$ 来说，它们的相似值定义为： $s$ 的所有连续子串中与 $t$ 近似匹配的个数。相似值越高，说明秘钥 $s$ 越不安全。对于不安全秘钥集合 $T$ 中的每个秘钥 $t$ ，你需要输出它和秘钥 $s$ 的相似值，用来对用户秘钥的安全性进行分析。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ ，表示 $s$ 串的长度。

第二行包含 $n$ 个正整数 $s_1,s_2,...,s_n(1\leq s_i\leq n)$ ，表示 $s$ 串。

接下来一行包含一个正整数 $m$ ，表示询问的个数。

接下来 $m$ 个部分：

每个部分第一行包含一个正整数 $k(1\leq k\leq n)$ ，表示每个 $t$ 串的长度。

每个部分第二行包含 $k$ 个正整数 $t_1,t_2,...,t_k(1\leq t_i\leq n)$ ，表示 $T$ 中的一个串 $t$ 。

输入数据保证 $T$ 中所有串长度之和不超过 $200000$ 。

对于简单版本： $1\leq n,m\leq 100$ ；

对于中等版本： $1\leq n\leq 50000,1\leq m\leq 500$ ；

对于困难版本： $\le n \le 50000, 1 \le m \le 100000$ 。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数，即与 $T$ 中每个串 $t$ 近似匹配的 $s$ 的子串数量。

样例解释

对于第一个询问， $(3,2,1,3)\approx(2,3,1,3)$ ， $(3,2,1,3)\approx(3,1,3,2)$ ；

对于第二个询问， $(1,3)\approx(3,1)$ ， $(1,3)\approx(1,3)$ ；

对于第三个询问， $(3,2)\approx(2,3)$ ， $(3,2)\approx(3,2)$ 。

样例输入

样例输出

2
2
2

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <sstream>
#include <math.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100000+7;
int a[N], b[N], vis1[N], vis2[N];
int judge(int k)
{
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(vis1[b[i]]!=vis2[b[i]]) return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i]);
    scanf("%d", &m);
    while(m--)
    {
        int k;
        scanf("%d", &k);
        for(int i=1;i<=k;i++)   scanf("%d", &b[i]);
        memset(vis1,0,sizeof(vis1));
        memset(vis2,0,sizeof(vis2));
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            vis1[a[i]]++,vis2[b[i]]++;
        }
        int cnt=judge(k);
        for(int i=k+1;i<=n;i++)
        {
            vis1[a[i-k]]--,vis1[a[i]]++;
            cnt+=judge(k);
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}

困难版本哈希离线处理+随机化标记

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
typedef pair<int,LL> pi;
const int N = 1e5+17;
vector<int>p;
vector<pi>dict[N];
LL op[N],b[N];
int a[N], cnt[N], res[N];


int main()
{
    for(int i=1;i<=N-10;i++) op[i]=(LL)rand()*rand();//使每一个数字都有唯一标识且重复率低
    int n, t, k;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i]);
    scanf("%d", &t);
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d", &k);
        if(!cnt[k]) p.push_back(k),cnt[k]++;//记录出现过的区间长度，避免重复计算
        LL now=0;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            now+=op[x];
        }
        dict[k].push_back(make_pair(i,now));//离线处理时需要的下标
    }
    for(int i=0;i<p.size();i++)
    {
        k=p[i];
        LL now=0;
        for(int j=1;j<=k;j++) now+=op[a[j]];
        int num=0;
        b[num++]=now;
        for(int j=k+1;j<=n;j++)//O（n）遍历
        {
            b[num]=b[num-1]+op[a[j]]-op[a[j-k]];
            num++;
        }
        sort(b,b+num);
        for(int j=0;j<dict[k].size();j++)
            res[dict[k][j].first]=upper_bound(b,b+num,dict[k][j].second)-lower_bound(b,b+num,dict[k][j].second);//利用二分快速计算出答案
    }
    for(int i=1;i<=t;i++)
        printf("%d\n",res[i]);
    return 0;
}