uvalive 5059 Playing With Stones(组合游戏，SG函数）@

最新推荐文章于 2020-10-07 16:37:01 发布

mrcoderrev

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分类专栏：博弈

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题目：给定N个石子堆，两个人轮流取石子，每次只能取小于等于当前石子堆的石子数量，谁不能拿石子即输；

解：组合游戏，首先计算sg值观察规律，容易得出当N为偶数时sg(n)=n/2;当N为奇数时sg(n)=sg(n/2);

sg[0]=0;
        for(int i=1;i<=20;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int j=1;j*2<=i;j++) vis[sg[i-j]]=1;
            for(int j=0;;j++)
            {
                if(!vis[j])
                {
                    sg[i]=j;
                    printf("%d\n",j);
                    break;
                }
            }
        }

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
typedef long long LL;
LL sg(LL x)
{
    return x%2==0?x/2:sg(x/2);
}

int main()
{
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        LL v=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            LL x;
            scanf("%lld", &x);
            v^=sg(x);
        }
        if(v) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}