(c)自然数的拆分问题(回溯 递归)

呵呵，第一次写Blog，请大家多多关照。。。```

这次先写点简单的回溯 递归哈。

「问题描述」

输入自然数n，然后将其拆分成由若干数相加的形式，参与加法运算的有选举权可以重复。

输入：待拆分的自然数n。

输出：若干数的加法式子。

「样例输入」

7

「样例输出」

7=1+6
7=1+1+5
7=1+1+1+4
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
7=2+2+2+2+2
7=2+2+2+3
7=2+2+4
7=2+2+2+2
7=3+3+3
7=2+5
7=2+2+3
7=3+4

 

「问题分析」

    很明显这是一道关于数的组合的问题，但形成组合的数是有一定限制的。仔细分析一下题目，我们可以得到以下的结论。

    <1>每一组数之和必须等于n。

    <2>每一组数的个数是不固定的。

    <3>等式中后一个数的大小必定大于或等于前一个数，因为这样做的目的有两个，一是能够避免等式的重复，二是可以减少不必要的搜索，提高程序效率。

 

    在进行算法设计进我们必须注意两点，一是需要解决如何记录某一路径可取数的问题。为了解决这一问题，本程序加