【算法】【优选算法】位运算（上）

一、位运算简介及常用操作

基础位运算：

右移：>>
左移：<<
按位取反：~
按位与：& ：有0就是0
按位或：| ：有1就是1
按位异或 ：^ ：相同为0 ，相异为1。或者无进位相加

位运算符的优先级：

加括号吧，记不住

给一个数n确定他的二进制表示的第x位（二进制表示从右向左从第一位是0）是0还是1:

将这个数先向右移x位，再与1按位与，是0第x位就是0，是1第x位就是1。
n = (n >> x) & 1

将一个数n的二进制表示的第×位修改成1：

将这个数第x位按位或上1，其余按位或上0就行
n = n | (1 << x)

将一个数的二进制表示的第×位修改成0：

将这个数的第x位按位与上0，其余按位与上1就行
n = n & ( ~ (1 << x) )

位图的思想：

本质就是哈希表，只不过是使用一个int的32个比特位里面存储0和1。

提取一个数(n)二进制表示中最右侧的1：

取相反数就是：先按位取反，再加一。本质就是将最右侧的1到最左侧区域全部取反
n & -n

干掉一个数()二进制表示中最右侧的1：

n-1 就是将二进制最右侧的1到最右侧区域全部取反
n & n-1

异或(^)运算的运算律

a ^ 0 = a
a ^ a = 0
a ^ b ^ c = a ^ ( b ^ c )

二、191.位1的个数

题目链接：191.位1的个数

题目描述：

题目解析：

• 就是返回一个正数的二进制表示中1的个数。

解题思路：

• 直接该数第0位按位与上1，判断是不是1。
• 然后该数向右移动一位。循环到数变为0即可。

解题代码：

//时间复杂度:O(n)
//空间复杂度:O(1)
class Solution {
   
    public int hammingWeight(int n) {
   
        int ret = 0;
        while(n != 0) {
   
            ret += n & 1;
             n = n >> 1;
        }
        return ret;
    }
}

三、338.比特位