hdu1863-畅通工程 最小生成树的并查集实现方法

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找到一篇特别容易理解的用 Kruskal博客

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

  

   3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
  

 

Sample Output

  

   3
?
  

最小生成树模板，利用了并查集（也可用Prim最小生成树算法）

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1. #include <iostream>    
2. #include <algorithm>    
3. #include <cstdio>    
4. #include <cstring>    
5. using namespace std;    
6. const int MAXN = 111;    
7. int Father[MAXN];    
8. int N,M;    
9. int Cost,flag;    
10. void Initial()    
11. {    
12.     for(int i = 0;i < MAXN;i++)    
13.         Father[i] = i;    
14.     Cost = 0;    
15.     flag = 0;    
16. }    
17. struct node{    
18.     int Start,End;//记录一条公路两端的村庄编号    
19.     int cost;//修这条公路的花费    
20. }stu[111111];    
21. bool cmp(node x,node y)    
22. {    
23.     return x.cost < y.cost;    
24. }    
25. int Find(int x)    
26. {    
27.     return x == Father[x] ? x : Find(Father[x]);    
28. }    
29. void Union(int x,int y)    
30. {    
31.     x = Find(x);    
32.     y = Find(y);    
33.     if(x != y)    
34.         Father[x] = y;    
35. }    
36. bool Same(int x,int y)    
37. {    
38.     return Find(x) == Find(y);    
39. }    
40. int main()    
41. {    
42.     while(~scanf("%d",&N) && N)    
43.     {    
44.         Initial();    
45.         scanf("%d",&M);    
46.         for(int i = 0;i < N;i++)    
47.             scanf("%d%d%d",&stu[i].Start,&stu[i].End,&stu[i].cost);    
48.         sort(stu,stu+N,cmp);//根据花费从小到大排序    
49.         for(int i = 0;i < N;i++)    
50.         {    
51.             if(!Same(stu[i].Start,stu[i].End))//若两村庄间没有修公路，则建一条公路将他们连在一起    
52.             {    
53.                 Cost += stu[i].cost;    
54.                 Union(stu[i].Start,stu[i].End);//合并    
55.             }    
56.         }    
57.         for(int i = 1;i <= M;i++)    
58.         {    
59.             if(flag > 1)break;//当根节点的数目大于一的时候，说明公路不能将所有的村庄连在一起，输出 ?    
60.             if(Father[i] == i)    
61.                 flag++;    
62.         }    
63.         if(flag > 1)printf("?\n");    
64.         else printf("%d\n",Cost);    
65.     }    
66.     return 0;    
67. }    

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