PAT乙 1045 快速排序

PAT乙 1045 快速排序

题目

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤$10^5$）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 $10^9$。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

题解

```#include <bits/stdc++.h>

int main(void) {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int N;
    std::cin >> N;
    std::vector<int> nums(N);
    for(int i = 0; i < N; i++) std::cin >> nums[i];
    std::vector<int> sorted = nums;
    std::sort(sorted.begin(), sorted.end());

    std::vector<int> res;
    int max_left = INT_MIN;

    for(size_t i = 0; i < N; i++) {
        if(nums[i] == sorted[i] && nums[i] > max_left) {
            res.push_back(nums[i]);
        }
        max_left = std::max(max_left, nums[i]);
    }
    
    std::cout << res.size() << std::endl;
    for(size_t i = 0; i < res.size(); i++) {
        if(i != res.size() - 1) std::cout << res[i] << " ";
        else std::cout << res[i] << std::endl;
    }
    if(res.empty()) std::cout << std::endl;

    return 0;
}