PAT乙级 1035 插入与归并

PAT乙级 1035 插入与归并

题目

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

题解

#include<bits/stdc++.h>

bool is_insertion(std::vector<int>& arr, std::vector<int>& compare) {
    int n = arr.size();
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int j = i -1;
        int key = arr[i];
        while(j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j -= 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
        if(arr == compare) {
            j = i;
            key = arr[i + 1];
            while(j >= 0 && arr[j] > key) {
                arr[j + 1] = arr[j];
                j -= 1;
            }
            arr[j + 1] = key;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

bool is_merge(std::vector<int>& arr, std::vector<int>& compare) {
    int n = arr.size();
    for(int step = 1; step < n; step *= 2) {
        for(int i = 0; i < n; i += 2 * step) {
            int mid = std::min(i + step, n);
            int right = std::min(i + 2 * step, n);
            std::sort(arr.begin() + i, arr.begin() + right);
        }
        if(arr == compare) {
            step *= 2;
            for(int i = 0; i < n; i += 2 * step) {
                int mid = std::min(i + step, n);
                int right = std::min(i + 2 * step, n);
                std::sort(arr.begin() + i, arr.begin() + right);
            }
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    int N;
    std::cin >> N;
    std::vector<int> init_seq(N), partial_order_seq(N);
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        std::cin >> init_seq[i];
    }
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        std::cin >> partial_order_seq[i];
    }

    std::vector<int> vec_1 = init_seq, vec_2 = init_seq;
    if(is_insertion(vec_1, partial_order_seq)) {
        std::cout << "Insertion Sort" << std::endl;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            if(i != N - 1) {
                std::cout << vec_1[i] << " ";
            }else {
                std::cout << vec_1[i] << std::endl;
            }
        }
    }
    if(is_merge(vec_2, partial_order_seq)) {
        std::cout << "Merge Sort" << std::endl;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            if(i != N - 1) {
                std::cout << vec_2[i] << " ";
            }else {
                std::cout << vec_2[i] << std::endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}