进阶实验6-3.6 最小生成树的唯一性 (35 分)||1016 Uniqueness of MST (35 分)

最新推荐文章于 2022-03-24 11:09:17 发布

华师少女的梦

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分类专栏：数据结构学习与实验指导

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yiwaite/article/details/100383545

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陈姥姥数据结构学习与实验指导的图章节的最后一个题，我以为日常想想就可以写了，结果想了很久都没想到，然后百度了一下，居然发现有一篇校友的论文完美的解决了这个题，我就复现了论文里的方法。（ps：最小生成树是否唯一吴宇亮，孔凡龙）

我用的是以kruskal算法为基础，也就是论文里的第二个方法。

思路：kruskal算法每次都是加入权值最小的边，但是要保证加入的边的两个端点在不同的集合里。关键点是：在加入边的过程中有可能有两条最小权值且连接相同集合的边（比如边E1的权值为3是最小的权值连接集合A和B，边E2的权值也为3也连接集合A和B）,不管加入哪一条边都会生成最小生成树，且这两天最小生成树是不完全一样的。

我先贴判断最小生成树是否唯一的代码描述再贴整个题的代码:

bool kruskal_is_unique(int n,int m)//n是顶点数，m是边数
{
	int i,j,faA,faB,root1,root2;
	for(i=1; i<=n; i++)//初始化，图中每个顶点自成一个集合
		father[i] = -1;
	sort(E,E+m,cmp);//给所有的边按权从小到大排序
	for(i=0; i<m; i++)//按权值从小到大枚举边
	{
		faA = findFather(E[i].v1); faB = findFather(E[i].v2);//找寻边两个端点的所属集合
		if(faA!=faB)//保证边的两个顶点不在同一个集合内
		{
			for(j=i+1; j<m; j+&#