面试题13：机器人的运动范围

最新推荐文章于 2022-11-01 21:02:45 发布

Ethan_pika

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分类专栏：剑指Offer 文章标签： interview

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yitian_z/article/details/89344146

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本文介绍了一种基于回溯法的机器人路径计数算法，该算法用于计算在满足一定条件下的机器人可移动路径数量。算法将问题转化为在一个mxn矩阵中，从起点出发，根据坐标数位和限制，计算机器人能到达的所有位置。通过递归调用和状态标记避免重复计算，最终返回所有可能路径的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

该系列文章题目和思路均参考自：《剑指Offer》- Page 92

解法

与题目11类似，可以将方格看做一个mxn的矩阵。依然使用回溯法求解。在这个矩阵中，除边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。机器人从坐标（0,0）开始移动，当他准备进入坐标（i，j）的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人能够进入，如果机器人能够进入坐标为（i，j）的格子，则在判断它能否进入4个相邻的格子（i，j-1）,（i-1，j），（i，j+1），（i+1，j）。

实现代码如下：

public class RobortMovingCount {

    private static int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        if (threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0) {
            return 0;
        }
        boolean[] visited = new boolean[rows * cols];
        for (int i = 0; i < rows * cols; i++) {
            visited[i] = false;
        }

        int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
        return count;
    }

    private static int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] visited) {
        int count = 0;
        if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited)) {
            visited[row * cols + col] = true;
            count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited);

        }
        return count;
    }

    private static boolean check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] visited) {
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && getDigitSum(row) + getDigitSum(col) < threshold && !visited[row * cols + col]) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    private static int getDigitSum(int number) {
        int sum = 0;
        while (number > 0) {
            sum += number % 10;
            number /= 10;
        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int result = movingCount(18, 50, 50);
        System.out.println(result);
    }
}