HDU 6602 Longest Subarray(线段树)

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原题地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6602

题意:给出一个序列,找到一个一个最长的串,使得这个串里的出现的每个数字的次数都>=k

思路:我们可以枚举右端点r,那么对于这个右端点的数字,从右向左的第k个位置pos,在[1,pos]是合法的,(pos,r)是非法的,每次维护当前枚举的右端点r的合法左区间,如果合法就区间+1,非法就区间-1,这样子我们只需要找当前右端点r最左边的端点l,每次更新答案即可.

PS:好久都没写过线段树了,代码有点丑陋
需要注意的是,我下面的写法处理k=1的时候有点问题,特判即可.

#include <bits/stdc++.h>

#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define CLR(x, y) memset((x),y,sizeof(x))
#define fuck(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int seed = 131;
const int maxn = 2e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int mx[maxn << 2];//求区间最大值
int lazy[maxn << 2];//区间加减法
int a[maxn];

void push_up(int rt) {
    mx[rt] = max(mx[rt << 1], mx[rt << 1 | 1]);
}

void push_down(int rt) {
    if (lazy[rt] != 0) {
        mx[rt << 1] += lazy[rt];
        mx[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
        lazy[rt << 1] += lazy[rt];
        lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
        lazy[rt] = 0;
    }
}

void build(int l, int r, int rt) {
    lazy[rt] = 0;
    mx[rt] = 0;
    if (l == r) {
        mx[rt] = 0;
        lazy[rt] = 0;
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(lson);
    build(rson);
    push_up(rt);
}

void update(int l, int r, int rt, int L, int R, int add) {
    if (L <= l && R >= r) {
        mx[rt] += add;
        lazy[rt] += add;
        return;
    }
    push_down(rt);
    int mid = (l + r) / 2;
    if (L <= mid) update(lson, L, R, add);
    if (mid < R) update(rson, L, R, add);
    push_up(rt);
}

//query最左边的为0的位置
int query(int l, int r, int rt) {
    if (l == r) {
        if (mx[rt] == 0)return l;
        else return -1;
    }
    push_down(rt);
    int mid = (l + r) / 2;
    if (mx[rt << 1] == 0) return query(lson);
    else if (mx[rt << 1 | 1] == 0) return query(rson);
    else return -1;
}

int n, c, k;
vector<int> vec[maxn];
int lst[maxn];
int num[maxn];

int main() {
    while (~scanf("%d%d%d", &n, &c, &k)) {
        for (int i = 1; i <= c; i++) {
            vec[i].clear();
            num[i] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            vec[a[i]].push_back(i);
        }

        if (k == 1) {
            printf("%d\n", n);
            continue;
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            lst[i] = 1;
        }
        build(1, n, 1);
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int cnt = num[a[i]];
            num[a[i]]++;
            if (cnt == 0) {//第一次出现,区间减法,k=1已经在上面特判,以下都是k>=2的
                update(1, n, 1, 1, i, -1);
            } else {
                if (cnt + 1 < k) {//需要注意的是已经对于当前数字,之前已经减过的区间不用再减,所以需要用vector记录位置
                    int p1 = vec[a[i]][cnt - 1];
                    int p2 = vec[a[i]][cnt];
                    update(1, n, 1, p1 + 1, p2, -1);
                } else {//每次都会多一块合法区间和一块非法区间
                    int p1 = vec[a[i]][cnt - 1];
                    int p2 = vec[a[i]][cnt];

                    update(1, n, 1, p1 + 1, p2, -1);
                    int p3 = vec[a[i]][cnt - k + 1];

                    update(1, n, 1, lst[a[i]], p3, 1);
                    lst[a[i]] = p3 + 1;


                }
            }
            int pos = query(1, n, 1);
            if (pos > i) continue;//需要找最左边的,在右端点右边的是非法的
            if (pos != -1) ans = max(ans, i - pos + 1);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}


/*

5 3 2
2 1 3 1 3


6 3 2
1 2 1 2 1 3


2 2 2
1 2
 * */

//代码2
#include <bits/stdc++.h>

#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define CLR(x, y) memset((x),y,sizeof(x))
#define fuck(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int seed = 131;
const int maxn = 2e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int mx[maxn << 2];//求区间最大值
int lazy[maxn << 2];//区间加减法
int a[maxn];
int pos[maxn << 2];
//pos用于求区间最左边的0
void push_up(int rt) {
    mx[rt] = max(mx[rt << 1], mx[rt << 1 | 1]);
    if (mx[rt] == mx[rt << 1]) pos[rt] = pos[rt << 1];
    else pos[rt] = pos[rt << 1 | 1];
}

void push_down(int rt) {
    if (lazy[rt] != 0) {
        mx[rt << 1] += lazy[rt];
        mx[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
        lazy[rt << 1] += lazy[rt];
        lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
        lazy[rt] = 0;
    }
}

void build(int l, int r, int rt) {
    lazy[rt] = 0;
    mx[rt] = 0;
    pos[rt] = l;
    if (l == r) {
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(lson);
    build(rson);
    push_up(rt);
}

void update(int l, int r, int rt, int L, int R, int add) {
    if (L <= l && R >= r) {
        mx[rt] += add;
        lazy[rt] += add;
        return;
    }
    push_down(rt);
    int mid = (l + r) / 2;
    if (L <= mid) update(lson, L, R, add);
    if (mid < R) update(rson, L, R, add);
    push_up(rt);
}

//query最左边的为0的位置
int query(int l, int r, int rt) {
    if (l == r) {
        if (mx[rt] == 0)return l;
        else return -1;
    }
    push_down(rt);
    int mid = (l + r) / 2;
    if (mx[rt << 1] == 0) return query(lson);
    else if (mx[rt << 1 | 1] == 0) return query(rson);
    else return -1;
}

int query(int l, int r, int rt, int L, int R) {
    if (mx[rt] != 0) return -1;
    if (L <= l && R >= r) {
        return pos[rt];
    }
    push_down(rt);
    int mid = (l + r) / 2;
    if (L <= mid) {
        int t = query(lson, L, R);
        if (t != -1) return t;
    }
    if (R > mid) {
        return query(rson, L, R);
    }
    return -1;
}

int n, c, k;
vector<int> vec[maxn];
int lst[maxn];
int num[maxn];

int main() {
    while (~scanf("%d%d%d", &n, &c, &k)) {
        for (int i = 1; i <= c; i++) {
            vec[i].clear();
            num[i] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            vec[a[i]].push_back(i);
        }

        if (k == 1) {
            printf("%d\n", n);
            continue;
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            lst[i] = 1;
        }
        build(1, n, 1);
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int cnt = num[a[i]];
            num[a[i]]++;
            if (cnt == 0) {//第一次出现,区间减法,k=1已经在上面特判,以下都是k>=2的
                update(1, n, 1, 1, i, -1);
            } else {
                if (cnt + 1 < k) {//需要注意的是已经对于当前数字,之前已经减过的区间不用再减,所以需要用vector记录位置
                    int p1 = vec[a[i]][cnt - 1];
                    int p2 = vec[a[i]][cnt];
                    update(1, n, 1, p1 + 1, p2, -1);
                } else {//每次都会多一块合法区间和一块非法区间
                    int p1 = vec[a[i]][cnt - 1];
                    int p2 = vec[a[i]][cnt];

                    update(1, n, 1, p1 + 1, p2, -1);
                    int p3 = vec[a[i]][cnt - k + 1];

                    update(1, n, 1, lst[a[i]], p3, 1);
                    lst[a[i]] = p3 + 1;


                }
            }
//            int pos = query(1, n, 1);
//            if (pos > i) continue;//需要找最左边的,在右端点右边的是非法的
//            if (pos != -1) ans = max(ans, i - pos + 1);

            int pos = query(1, n, 1, 1, i);
            if (pos != -1) ans = max(ans, i - pos + 1);

        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}


/*

5 3 2
2 1 3 1 3


6 3 2
1 2 1 2 1 3


2 2 2
1 2
 * */