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最新推荐文章于 2025-06-16 11:34:00 发布

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#transition #活动 #电话

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本文探讨如何利用隐马尔可夫模型（HMM）来预测天气状况，通过朋友日常活动推断所在地区的天气趋势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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假设你有一个住得很远的朋友,他每天跟你打电话告诉你他那天做了什么.你的朋友仅仅对三种活动感兴趣:公园散步,购物以及清理房间.他选择做什么事情只凭天气.你对于他所住的地方的天气情况并不了解,但是你知道总的趋势.在他告诉你每天所做的事情基础上,你想要猜测他所在地的天气情况.

你认为天气的运行就像一个马尔可夫链.其有两个状态 "雨"和"晴",但是你无法直接观察它们,也就是说,它们对于你是隐藏的.每天,你的朋友有一定的概率进行下列活动:"散步", "购物", 或 "清理". 因为你朋友告诉你他的活动,所以这些活动就是你的观察数据.这整个系统就是一个隐马尔可夫模型HMM.

states = ('Rainy', 'Sunny')

observations = ('walk', 'shop', 'clean')

start_probability = {'Rainy': 0.6, 'Sunny': 0.4}

transition_probability = {
   'Rainy' : {'Rainy': 0.7, 'Sunny': 0.3},
   'Sunny' : {'Rainy': 0.4, 'Sunny': 0.6},
   }

emission_probability = {
   'Rainy' : {'walk': 0.1, 'shop': 0.4, 'clean': 0.5},
   'Sunny' : {'walk': 0.6, 'shop': 0.3, 'clean': 0.1},
   }

Viterbi algorithm

http://en.wikipedia.org/wiki/Viterbi_algorithm

day 1 : sunny = sunny_start*sunny_walk rainy =rainy_start*rainy_walk ;

day2: sunny = day1(sunny)*sunny_sunny*sunny_shopping+day1(rainy)*rainy_sunny*rainy_shopping ;

$\begin{array}{rcl}V_{0,k} &=& \mathrm{P}\big( x_0 \ | \ k \big) \cdot \pi_k \\V_{t,k} &=& \mathrm{P}\big( x_t \ | \ k \big) \cdot \max_{y \in Y} \left( a_{y,k}V_{t-1,y}\right)\end{array}$