POJ 2752、2406、1961 KMP的next[](或p[])简单应用

以下几题都是对p[]（或next[]）的简单应用。做了这几题，能在一定程度上加深对p数组初始化的理解。

POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame

题目的意思就是求一个字符串的子串可能的长度，子串需满足既是母串的前缀又是母串的后缀。

这题是对p数组的应用。想一下字符串自己跟自己匹配的过程，就知道怎么做了。假设s1和s2匹配（s1==s2，令m=strlen(s1)），开始时完全匹配，符合条件；然后s2往右

移，直到使其前一部分与s1的最后完全匹配，（这就是在求p[m]）；依次下去，求p[p[m]]…；直到p[…]=0。

代码：

#include<stdio.h>
#include <string.h>
char b[400001];
int m,p[400001];
int store[400001];

void getp()
{
	p[1]=0;
	int i,j=0;
	for(i=2;i<=m;i++)
	{
		while(j>0&&b[j+1]!=b[i]) 
			j=p[j];
		if(b[j+1]==b[i]) 
			j+=1;
		p[i]=j;
	}
}

int main()
{
	int k;
	while(~scanf("%s",b+1))
	{
		m=strlen(b+1);
		getp();
		k=m;
		int i=0;
		store[i++]=m;
		while(p[m])
		{
			m=p[m];
			store[i++]=m;
		}
		i--;
		for(;i>0;i--)
			printf("%d ",store[i]);
		printf("%d\n",store[0]);
	}
	return 0;
}

POJ 2406 Power Strings

给出有周期性的字符串，求其最大的周期数(即每个周期元素最少，使整个周期数最大)。

根据p数组就可以很容易的得出。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char b[1000001];
int m,p[1000001];

int getp()
{
	p[1]=0;
	int i,j=0;
	for(i=2;i<=m;i++)
	{
		while(j>0&&b[j+1]!=b[i]) 
			j=p[j];
		if(b[j+1]==b[i]) 
			j+=1;
		p[i]=j;
	}
	return 0;
}

int main()
{ 
	while(~scanf("%s",b+1)&&b[1]!='.')
	{
		m=strlen(b+1);
		getp();
		int k=m-p[m];
		if(m%k==0&&m/k>1)printf("%d\n",m/k);
		else printf("1\n");//m%k!=0||m/k==1
	}
	return 0;
}

POJ 1961 Period

找出所给字符串的所有前缀中符合周期性条件的，并输出其长度及周期长。

代码：

#include<stdio.h>

char b[1000001];
int m,p[1000001];


void getp()
{
	p[1]=0;
	int i,j=0;
	for(i=2;i<=m;i++)
	{
		while(j>0&&b[j+1]!=b[i]) 
			j=p[j];
		if(b[j+1]==b[i]) 
			j+=1;
		p[i]=j;
	}
}

int main()
{
	int k,count=0;
	while(~scanf("%d",&m)&&m)
	{
		scanf("%s",b+1);
		getp();
		printf("Test case #%d\n",++count);
		for(int i=2;i<=m;i++)
		{
			if(!p[i])continue;
			k=i-p[i];
			if(i%k==0&&p[i]!=0)printf("%d %d\n",i,i/k);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}