将中缀表达式转换成后缀表达式的三种方 法

 

 

1利用栈来实现 

2利用语法树 

3加括号法 

上面的两种方法比较常用，并比较适合解答题的形式，若碰到的是填空题，很多不太熟练算法的人往往就会轻言放弃(因为不能按步给分，算半有可能也得个零分)。在这里，本人提出一种简单的称之为加括号的方法，它会让你在一些考试中大大受益。不过，只适合不要求过程的填空、选择题之类。加括号法就是先将待求的中缀表达式依次排开，再将每 

一、步要计算的表达式加上括号，最后将每个运算符移到其所在括号的外面，这样，从左到右扫描得到的序列去掉括号后就是后缀表达式。 

例：将中缀表达式a+(b-c)*d转换成后缀表达式 

解：第一步：按优先级别，有括号先求括号里的原则，将每一步要计算的表达式加上括号，得到表达式为： 

(a+ ((b—c)*d)) 

第二步：将每个运算符移到其所在括号的外面，即外移一层： 

(a((b c)一d)  )+ 

第三步：从左到右扫描，并去掉括号得到的就是所求的后缀表达式：abc—d +。 

 

 

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8-(3+5)*(5-6/2)  怎样把中缀表达式转为二叉树？中缀表达式的括号怎样处理？ 按照优先级加上括号，得到：( 8 - ( (3 + 5) * ( 5 - (6 / 2) ) ) )  然后从最外层括号开始，依次转化成二叉树  1、根是- ，左子树8，右子树( (3 + 5) * ( 5 - (6 / 2) ) )  2、右子树的根*，右子树的左子树(3 + 5)，右子树的右子树( 5 - (6 / 2) )  3、(3 + 5)的根+，左子树3 ，右子树5  4、( 5 - (6 / 2) )的根-，左子树5，右子树(6 / 2)  5、(6 / 2)的根/，左子树6，右子树2