生物芯片

最新推荐文章于 2023-10-26 10:20:43 发布

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探讨了一种特殊生物芯片的设计，该芯片通过操作微型光源来执行特定任务。文章介绍了一个有趣的问题：如何确定在一系列操作后，指定区间内处于点亮状态的光源数量。通过数学分析得出，只有那些完全平方数编号的光源会被操作奇数次从而保持点亮。

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标题：生物芯片

X博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。

博士在芯片中设计了 n 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。

这些光源的编号从 1 到 n，开始的时候所有光源都是关闭的。

博士计划在芯片上执行如下动作：

所有编号为2的倍数的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 ... 等序号光源打开

所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 ... 等序号光源操作，注意此时6号光源又关闭了。

所有编号为4的倍数的光源操作一次。

.....

直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。


X博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。

【输入格式】
3个用空格分开的整数：N L R (L < R < N < 10 ^ 15) N表示光源数，L表示区间的左边界，R表示区间的右边界。

【输出格式】
输出1个整数，表示经过所有操作后，[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。

例如：
输入：
5 2 3
程序应该输出：
2

再例如：
输入：
10 3 6
程序应该输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000m

仔细想一想就会发现在l-r的区间中，只有完全平方数的因子是奇数个，因为因数都是成对出现的，所以完全平方数的光源是暗的（加上自己本身因子为偶数个），所以代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
	LL l,r,n;
	cin >> n >> l >> r;
	LL beg=sqrt(l);
	LL end=sqrt(r);
	LL num=end-beg;
	if(beg*beg==l) num++;
	cout << r-l+1-num<< endl;
	return 0;
}