数据结构总结

一、常用的数据结构

数据结构：相互之间存在一种，或者多种特定关系的数据元素的集合

数据：能够输入计算机中，由计算机处理的元素

结构：数据之间的关系

例如：点状，线性，星形，树形

1. 数组

连续存储的数据结构，通过起始数组和偏移量来对其中每一个元素进行访问

优势：随机访问性好，占用空间较小

时间复杂度：O(1)

线性存储：每个元素都有一个前驱元素和后续元素，连续存储

插入和删除耗费资源

2. 链表

也是线性存储的数据结构，但和数组不同的是不连续的数据结构

链表中的每一个点称为节点，每个节点都包含两个部分

数据域：元素

指针域：下一个元素的地址

随机访问差，占用空间大

插入和删除效率好，只需要修改指针

单向链表和双向链表（有三个区域，中间是数据域，前驱元素地址，后续元素地址）

3. 堆栈

受限的线性表：只能从栈顶添加、删除元素

栈顶，栈底

先进后出。栈顶元素先出 LIFO last in first out

应用场合：函数调用，异常的传播和抛出

4. 队列

受限的线性表：只能从队头删除，从队尾添加

先进先出。队头元素先出  FIFO first in first out

双端队列：同时实现队列和堆栈的特性

5. 树

树是由节点集和连接每对节点的有向边集组成

根、父节点，子节点、叶子节点

二叉树：任何一个节点的孩子数不超过两个，最多只有两个子节点

满二叉树： 所有的节点都有两个子节点（除叶子节点以外）

完全二叉树：编号跟满二叉树一致

二叉树的遍历：（从上到下，从左到右）

先序：根，左，右

中序：左，根，右

后序：左，右，根

6. 哈希表

通过哈希函数（映射关系），将无限的数据映射到有限的地址集

Python字典使用的是哈希存储

二、算法的衡量标准

1. 时间复杂度：

以最坏时间复杂度为准

常用的时间复杂度

O(1)< O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)

2. 空间复杂度

以空间换时间的方式。

三、查找

1. 顺序查找：从头到尾

2. 折半查找：每次查找中心点，通过判断大小，来进行重新获取start和end

注意：只适合排好序的列表

四、排序

1. 冒泡排序

掌握

俩俩元素比较，I  i+1  

外循环的界限：n-1

内循环的界限：n-1-i

时间复杂度：最好O(n)    O（n^2）

稳定：稳定

2. 选择排序

每次选择最大或者最小元素，放到前面，排序

时间复杂：O(n^2)

稳定性：不稳定

3. 插入排序

从第二个元素开始，插入先有排好队的队伍中，保证每个元素插入之后还是有序的

时间复杂度：最好O（n）    O(n^2)

稳定性：稳定

4. 希尔排序

插入排序的升级，加入了增量，来分组

时间复杂度：不定

稳定性：不稳定

5. 快速排序

递归的执行查找中心点，将比中心点小的元素放左侧，比中心点大的放右侧

时间复杂度O（nlogn）

稳定性：不稳定

6. 归并排序

分久必合合久必分：将两个有序的数据集合合并成一个有序的数据集

时间复杂度：O（logn）

稳定性：稳定