算法 | 二分查找

算法 | 二分查找

1. 简介

将一个有序数组一分为二，将查找的数据与切分点比较，在哪一块区间。在将所在区间一分为二，将查找的数据与切分点比较，在哪一块区间…
三种情况：

1. 查找数据与切分点相等直接返回索引。
2. 查找数据大于切分点，按切分点右侧继续查找。
3. 查找数据小于切分点，按切分点左侧继续查找。

优点：查找速度快
缺点：数据必须有序

2. 图示

3. 示例

3.1. 循环版本

#include <iostream>

using namespace std;

// 二分查找
// 如果返回值为-1表示不存在，其他返回值表示目标在数据中的索引。
int binarySearch(const int arr[], int length, int target) {
    int low = 0;
    int high = length - 1;

    while (low < high) {
        int mid = (low + high) / 2; // 提示: 数轴上2点的中点=2点值相加除2
        int v = arr[mid];
        if (v == target) {
            return mid;
        } else if (v < target) {
            low = mid + 1;
        } else {
            high = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}


int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    int index = binarySearch(arr, 6, 3);
    cout << "index = " << index << endl;
}

3.2. 递归版本

#include <iostream>

using namespace std;


int binarySearch(int arr[], int length, int target);


int bSearch(int arr[], int target, int low, int high);

// 二分查找
// 如果返回值为-1表示不存在，其他返回值表示目标在数据中的索引。
int binarySearch(int arr[], int length, int target) {
    return bSearch(arr, target, 0, length - 1);
}

// 二分查找逻辑实现
int bSearch(int arr[], int target, int low, int high) {
    if (low > high) {
        return -1;
    }

    int mid = (low + high) / 2; // 提示: 数轴上2点的中点=2点值相加除2
    int v = arr[mid];
    if (v == target) {
        return mid;
    } else if (v < target) {
        return bSearch(arr, target, mid + 1, high);
    } else {
        return bSearch(arr, target, low, mid - 1);
    }
}


int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    int index = binarySearch(arr, 6, 3);
    cout << "index = " << index << endl;
}

4. 参考

• 《C/C++函数与算法速查手册》