POJ3522差值最小的生成树

最新推荐文章于 2022-02-25 09:54:56 发布

ACM_Victoria

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分类专栏： ACM 图论文章标签：优化 im c

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本文介绍了一种使用Kruskal算法解决特定图论问题的方法：通过枚举最小边并应用Kruskal算法来寻找生成树中最大边与最小边之差最小的情况。适用于数据规模较小的问题。

/*
对于固定最小边的生成树中，用Kruskal得到的最小生成树一定是最大边-最小边的差值最小的生成树，从而枚举最小边进行Kruskal得到的差值最小的一个就是答案，数据小，很好过，不用多少优化
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int NN=102;
const int MM=50000;
const int INF=0x3fffffff;

int n,m;
struct Edge{
    int u,v,w;
}e[MM];

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    Edge *c=(Edge *)a;
    Edge *d=(Edge *)b;
    return c->w-d->w;
}

int p[NN];
int pp(int x)
{
    if (p[x]!=x) p[x]=pp(p[x]);
    return p[x];
}
int Kruskal(int t)
{
    int i,cnt=0;
    for (i=1; i<=n; i++) p[i]=i;
    for (i=t; i<m; i++)
    {
        if (pp(e[i].u)==pp(e[i].v)) continue;
        p[pp(e[i].v)]=pp(e[i].u);
        if (++cnt==n-1) break;
    }
    if (cnt<n-1) return -1;
    return e[i].w-e[t].w;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
    {
        for (int i=0; i<m; i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        qsort(e,m,sizeof(Edge),cmp);
        int tmp,ans=INF;
        for (int i=0; i<=m-n+1; i++)
        {
            tmp=Kruskal(i);
            if (tmp==-1) break;
            if (tmp<ans) ans=tmp;
        }
        if (ans==INF) printf("-1\n");
        else          printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}