本文介绍了以数学家柯西命名的柯西分布，并将其与标准正态分布进行了对比。柯西分布同样具有钟形曲线，但其概率密度函数下降速度较慢，导致期望和方差不存在。
柯西分布
柯西分布, 是因大数学家柯西(Cauchy)而命名，记为C(θ,α)。
对X有柯西分布C(θ,α), 令Y=(X-θ)/α, 则称Y有C(0,1)分布。对於C(0,1)分布称为标准的柯西分布。正态分布也有类似的性质。
柯西分布的重要特性之一就是期望和方差均不存在。
柯西分布有两个参数θ,a, 概率密度函数p.d.f.的图形亦为钟形, 不仔细看, 还不容易与正态分布p.d.f.的图形区别。插图中, 我们把柯西分布和正态分布的p.d.f.之图形放在一起比较。可发现, 柯西分布p.d.f.之图形下降至0的速度慢很多。
扫一扫
1万+
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
