相似变换矩阵 左乘P逆，右乘P

最新推荐文章于 2024-10-20 12:52:21 发布
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本文深入探讨了两个相等矩阵在秩、行列式、迹数、特征多项式、初等因子等方面的相同特性，并阐述了它们在特征向量上的区别。



两个相似的矩阵有许多相同的性质：

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追光者♂：记录、分享、总结、提升，现象级专栏《Python从入门到人工智能》作者，无惧黑暗，坚信曙光
11-23 2182
【矩阵分析】求方阵的 Jordan标准形（若尔当标准形）|| 求数字矩阵的若尔当标准形（通过初等因子来求）|| 通过矩阵的秩来求若尔当标准形 || 求相似变换矩阵P。人工智能 面试题：请介绍一下推荐系统的工作原理和常用算法。
人工智能之数学基础：矩阵的相似变换
最新发布
huanfeng_AI的博客
03-28 821
如果有两个矩阵A,B，以及一个可逆矩阵P，它们满足下面的关系：那么可以称矩阵A，B相似，记为A~B。P被称为相似变换矩阵。其中，P的列向量是A的线性无关的特征向量，Λ的主对角线元素是A的特征值。
矩阵乘法，左逆，右逆的意义
Wanggcong的专栏
02-05 2万+
1 先考虑矩阵和向量相乘的情况： 在矩阵学习的博文中，提到 这样，对于Ax=y，其中，A是m＊n的矩阵，x是n维向量，y是m维向量。讨论三种情况： （1）m=n，           x->y的映射是从n维到n维（伸缩旋转等） （2）m          x->y的映射是从高维n到低维m（投影等） （3）m>n          x->y的映射是从低维n'到高维n（这在核方法中
线性代数：矩阵的左乘和右乘的几何意义
ResumeProject的博客
01-27 7853
左乘和右乘 左乘行变换,右乘列变换从维数的角度看P对A的变换：左乘（右同理）:PA=Pm,n(a1n,1  a2n,1  a3n,1)可见左乘是行空间中向量的重新组合左乘行变换,右乘列变换\\ 从维数的角度看P对A的变换：\\ 左乘（右同理）:PA=P_{m,n}({a1}_{n,1} \ \ a2_{n,1} \ \ a3_{n,1})\\ 可见左乘是行空间中向量的重新组合 左乘行变换,右乘列变换从维数的角度看P对A的变换：左乘（右同理）:PA=Pm,n​(a1n
乘法和逆矩阵
xdfyoga1的专栏
06-28 3385
前面已经介绍过矩阵相乘的常规方法，行方法，列方法，以A*B=C为例，常规方法即为A行与B列对应元素相乘相加得到C中对应的元素，行方法即用A中每行指定的线性组合方法对B中所有行进行线性组合得到C中的每行，列方法即用B中每列指定的线性组合方法对A中所有列进行组合得到C中的每列，现在介绍矩阵相乘的第4种方法，即如果用A列乘以B行如何实现矩阵相乘，如 另外对于矩阵相乘，我们还可以先将矩阵分块，然
由矩阵运算来看初等矩阵的左乘右乘所影响到矩阵的行列变换的本质
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silence1214的专栏
03-04 8万+
Latex排版的，所以之上截图吧：
线性代数 矩阵相似对角化的理解
qq_43513855的博客
03-24 1万+
线性代数 矩阵相似对角化的理解 矩阵的相似对角化，是一种基变换，或者说是坐标系变换，本质上是将线性变换在原坐标系（标准坐标系）中的表示变换为在新的坐标系下的表示，而这个新的坐标系刚好是由线性变换的一组线性无关的特征向量作为基建立的。 在n维空间中的n个线性无关的向量张成了这个n维空间，它们是这个n维空间的一组基底。一般地，二维空间，我们用i和j两个单位正交基来建立坐标系表示，也就是我们的x轴和y轴。同样的道理，我们也可以用任意一组基底建立坐标系描述，将原来的坐标系下的一个或者一组向量变换到新基底下的表示方式
求解Jordan标准型的相似变换矩阵
m0_53605808的博客
10-20 3051
通过求解特征向量和广义特征向量，构造相似变换矩阵 P。通过广义特征向量的链，构造Jordan标准型 J。验证是否成立。
第七章，相似矩阵及其应用，1-线性变换与相似矩阵
qq_17065591的博客
08-27 1188
以n维向量空间RnR^nRn为例，设L为RnR^nRn上的一个线性变换，向量组Iα1α2αnIα1​α2​...αn​和IIb1b2bnIIb1​b2​...bn​为其两组基，两组基构成的矩阵分别为A和B，从基I\rm{I}I到基II\rm{II}II的过渡矩阵为PA−1BP=A^{-1}BPA−1B，线性变换L在基I\rm{I}I下的表示矩阵为M，在II\rm{II}II。
矩阵的基础知识回顾:矩阵乘法，矩阵的逆，伴随矩阵，矩阵的转置，行列式，相似矩阵，实对称矩阵
Nina_ningning的博客
10-11 2989
矩阵乘法，矩阵的逆，伴随矩阵，矩阵的转置，行列式，相似矩阵，实对称矩阵
[旋转矩阵]及左右乘的意义，别浪费时间了，看这一篇就够了
君君的博客
03-23 1万+
旋转矩阵
为什么初等矩阵左乘相当于行变换，右乘相当于列变换
H_define的博客
08-15 1万+
初等矩阵左乘一个矩阵A，是用初等矩阵的行乘矩阵A的列，是对矩阵A的行之间的倍乘、互换、倍加，相当于矩阵A的行变换。右乘一个矩阵A，是用初等矩阵的列乘矩阵A的行，是对矩阵A的列之间的倍乘、互换、倍加，相当于矩阵A的列变换。...
【矩阵论】矩阵的相似标准型（5）
kodoshinichi的博客
11-03 4118
给出了谱与谱半径的定义，以及利用盖尔园及相关定理进行谱(半径)的估计。
线性代数中相似矩阵P逆AP=B，那么PAP逆=B吗？
懵逼是一种状态的博客
10-13 9947
百度知道
线性代数的本质(五)——矩阵的运算
WilenWu
09-13 3016
文章目录矩阵的运算矩阵的转置方阵的运算初等矩阵分块矩阵逆矩阵矩阵的秩广义逆矩阵 矩阵的运算 矩阵的转置 转置：矩阵AAA的行列互换得到的矩阵称为 AAA 的转置(transpose)，记作 ATA^TAT。 性质：矩阵转置运算满足下列性质： (A+B)T=AT+BT(A+B)^T=A^T+B^T(A+B)T=AT+BT (AT)T=A(A^T)^T=A(AT)T=A (kA)T=kAT(kA)^T=kA^T(kA)T=kAT (AB)T=BTAT(AB)^T=B^TA^T(AB)T=BTAT (AT)−1
线性代数的学习和整理5： 矩阵的加减乘除及其几何意义
奔跑的犀牛先生
08-20 1万+
矩阵加法一般是指两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算。虽然一般不说矩阵减法，但原理上OK，EXCEL里计算也OK就是 标量*矩阵对应位置元素，类整数的乘法A*B ≠ B*AA*B 是A右乘B， 是A的右边乘以BB*A 是A左乘B，是A的左边乘以B。
P3 矩阵乘法和逆【线性代数】
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P3 矩阵乘法和逆
矩阵相似与矩阵等价的关系
haniux的博客
11-30 8361
矩阵相似的定义和矩阵等价的定义可以参考线性代数和矩阵论相关的章节。 对于矩阵相似问题来说，P^(-1)AP = B,将左侧的P逆乘到B的右侧，AP = P*B，矩阵A表示将线性空间V映射到线性空间V。该式的含义就是选取一组新的基，在新的基矩阵下，线性映射关系A会化简（变换）成什么样子。即：相似问题反映的是在线性映射A在同一个线性空间的变换问题。 对于矩阵等价问题来说，PAQ = B，表示对A进行一系列的初等变换，将A变成B矩阵，同样的，对该式做变换，将左侧的P乘到右侧，变成： A*Q = P^(-1)*B，
三维变换矩阵左乘和右乘分析
茄克不爱说话
07-05 1万+
我在前面博客中提到，当三维坐标点发生旋转时，如果采用矩阵运算就会需要考虑“左乘”和“右乘”。若绕静坐标系（世界坐标系）旋转，则左乘，也是变换矩阵*坐标矩阵；若是绕动坐标系旋转（自身建立一个坐标系），则右乘，也就是坐标矩阵*变换矩阵。 但现实中，我们只是对一个图像、点云进行旋转，则均是左乘实现 举例 对坐标点进行三维绕z轴逆时针旋转60度 如果以逆时针旋转为正，则左乘
矩阵的左乘和右乘
03-12
- 如果要研究某个矩阵关于另一些基底的表现形式，则可能需要用到相似变换 \(PAP^{-1}=J\) (Jordan标准型)，这里面包含了两次分别作为左因子和右因子参与运算的过程。 ```python import numpy as np # Example of ...
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