连续子数组的最大和

问题描述：

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或者连续的多个整数组成一个字数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n).

解法一：

最直接的方法，记sum[i,….j]为数组A中第i个元素到第j个元素的和(其中0 <= i <= j < n)
遍历所有可能的sum[i,…j]，时间复杂度为O(N^3)。
（默认数组为空时，返回值为0）

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int maximum = 0x80000000 ;
        int n = array.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j = i;j<n;j++){
                int sum = 0;
                for(int k = i;k<=j;k++){
                    sum += array[k];
                }
                if(sum > maximum)
                    maximum = sum;
            }
        }
        return maximum;
    }
};