PAT (Basic Level) Practice 1007 素数对猜想

最新推荐文章于 2024-08-26 09:50:17 发布

菜鸟帆

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分类专栏： PAT 文章标签： pat 乙级

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过判断两个连续素数间是否相差2来实现。输入一个正整数N，输出不超过N的满足条件的素数对数量。

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1007. 素数对猜想 (20)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

bool judge(int a){
	for(int i = 2; i < sqrt(a) + 1; i++)
	    if(a % i == 0) return false;
	return true;
}
int main(){
	int n;
	int cnt = 0;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 3; i + 2 <= n; i++){
		if(judge(i) && judge(i+2)) cnt++;
	}
	printf("%d", cnt);
	return 0;
}