PAT - 天梯赛 L3-002 堆栈 （线段树）

L3-002. 堆栈

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判题程序

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作者

陈越

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构，基本操作有“入栈”（将新元素插入栈顶）和“出栈”（将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除）。现请你实现一种特殊的堆栈，它多了一种操作叫“查中值”，即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素，若N是偶数，则中值定义为第N/2个最小元；若N是奇数，则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10⁵）。随后N行，每行给出一个操作指令，为下列3种指令之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入栈，key是不超过10⁵的正整数；Pop表示出栈；PeekMedian表示查中值。

输出格式：

对每个入栈指令，将key入栈，并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令，在一行中打印相应的返回结果。若指令非法，就打印“Invalid”。

输入样例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

思路：用线段树。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;

int tree[11000000]; //开大一点
stack<int > sta;
void updata(int l, int r, int rt, int value, int kind){
	if(l == r){
		tree[rt] += kind;
		return;
	}
	int mid = (l + r) / 2;
	if(value <= mid) updata(l, mid, rt * 2, value, kind);
	else updata(mid + 1, r, rt * 2 + 1, value, kind);
	tree[rt] = tree[rt * 2] + tree[rt * 2 + 1];  //更新的是该区域内插入数字的个数，直接按从小到大排的
}
int zj(int l, int r, int rt, int value){
	if(l == r) return l;
	int mid = (l + r) / 2;
	if(value <= tree[rt * 2]) return zj(l, mid, rt * 2, value); //根据个数，找中间位置的数字
	else return zj(mid + 1, r, rt * 2 + 1, value - tree[rt * 2]);
}
int main(){
	int n;
	memset(tree, 0, sizeof(tree));
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		char s[15];
		scanf("%s", s);
		int slen = strlen(s);
		if(slen == 3){
			if(sta.empty()) printf("Invalid\n");
			else{
				int a = sta.top();
				sta.pop();
				updata(0, 100000, 1, a, -1);
				printf("%d\n", a);
			}
		}
		else if(slen == 4){
			int a;
			scanf("%d", &a);
			sta.push(a);
			updata(0, 100000, 1, a, 1);
		}
		else{
			if(sta.empty()) printf("Invalid\n");
			else {
				int len = sta.size();
			    if(len % 2 == 0) len = len / 2;
			    else len = (len + 1) / 2;
				printf("%d\n", zj(0, 100000, 1, len));
			}
		}
	}
	return 0;
}