2021杭电多校第三场 1004——Game on Plane

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原创最新推荐文章于 2026-11-08 21:05:35 发布 198 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

5个4000比特大状态置换算法的设计与分析下面是 5 个概念性、实验性的 4000 位可逆置换设计。它们都保证是双射，但未经过密码分析，不可直接用于生产系统。风格分别覆盖：三维 SPN、Feistel、可逆元胞自动机、ARX、宽轨迹/Keccak 式结构。这 5 个设计分别代表了 SPN、Feistel、元胞自动机、ARX、宽轨迹 Keccak 五种不同风格，覆盖了主流大状态置换的构造思路。再次强调：它们只是实验性概念，若要用于实际协议，必须经过严格安全性分析。阅读详情

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题目大意

给你 $n$ 条线段， $A l i c e$ 每次从中选 $k$ 条， $B o b$ 每次划一条直线，定义 $p e n a l t y$ 为 $B o b$ 所划直线与 $A l i c e$ 所选直线相交的直线数， $A l i c e$ 想最大化 $p e n a l t y$ ， $B o b$ 想最小化 $p e n a l t y$ ，对于每一个 $1 - n$ 的 $k$ ，你都需要回答 $p e n a l t y$ 的值

解题思路

显然 $A l i c e$ 每次选不平行的直线是最优的，然后选最多平行数量为 $2、3、4 \cdots$ 这样即可。
首先统计平行的直线有多少条，然后计算有多少种组平行数为 $2、3、4 \cdots$ 的直线，用一个桶来记录，最后将这个桶求一个后缀和，然后正向输出就行。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define qc ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 7;
ll v[MAXN], pre[MAXN];
int n;
map<pair<ll, ll>, int> mp;
ll gcd(ll a, ll b){
    return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
void solve(){
    mp.clear();
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        ll x1, y1, x2, y2;
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1, &y1, &x2, &y2);
		ll xx = x1 - x2, yy = y1 - y2;
        if(xx == 0){
            mp[{0,1}]++;
        }
        else if(yy == 0){
            mp[{1,0}]++;
        }
        else{
			if(xx < 0){
				xx = -xx, yy = -yy;
			}
            ll g = gcd(xx, abs(yy));
            mp[{xx/g, yy/g}]++;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        v[i] = pre[i] = 0;
    int maxx = -1;
    for(auto it : mp){
        v[it.se]++;
    }
	pre[n+1] = 0;
    for(int i = n; i >= 1; i--)
           pre[i] = pre[i+1] + v[i];
    int cnt = 1;

    for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(!pre[cnt]) cnt++;
		pre[cnt]--;
		printf("%d\n",i-cnt);
    }
}

int main()
{
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
       freopen("in.txt", "r", stdin);
       freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){

        solve();
    }
    return 0;
}