2021牛客多校第一场 D——Determine the Photo Position

矩阵排列问题与动态规划解析

原创已于 2022-03-11 20:32:04 修改 · 180 阅读

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#c++ #算法 #动态规划

于 2021-07-30 20:44:40 首次发布

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本文介绍了一道关于矩阵排列的问题，涉及动态规划的解题思路。给定一个n*n的矩阵，其中0表示空位，1表示障碍，目标是将一个1*m的小矩阵放在大矩阵的空位上，求所有可能的放置方法。解题关键在于遍历大矩阵，计算连续0的个数，其对答案的贡献为max(0, num-m+1)。代码实现中使用了C++，通过输入矩阵大小和连续0的个数计算出答案。

D——Determine the Photo Position

题目大意

给你一个 $n * n$ 的矩阵，0表示这个位置没有人，1表示这个位置有人，问你把一个 $1 * m$ 的矩阵安排在没有人的位置上有多少种安排方法

解题思路

遍历每一行，找连续的0，连续0的个数为num，每一块连续的0对答案的贡献是 $m a x (0, n u m - m + 1)$

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 7;
string s;
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> s;
        int cnt = 0;
        s += '1';
        for(int j = 0; j <= n; j++){
            if(s[j] == '0')
                cnt++;
            else{
                if(cnt >= m)
                    ans += cnt - (m-1);
                cnt = 0;
            }
        }
    }
    cin >> s;
    cout << ans << endl;
         
    return 0;
}
// zk