FJNU校赛I题(dfs)

最新推荐文章于 2019-03-14 21:17:41 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-14 21:17:41 发布 · 422 阅读

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本文介绍了一个使用深度优先搜索（DFS）解决特定数学问题的方法：寻找一组整数，使得这些整数的和等于它们的乘积。文章通过剪枝技巧优化了搜索过程，大幅减少了不必要的计算。

题意:

找出n个数字构成集合,使集合中的所有数的和等于所有数的积;

思路:

dfs暴力;

我们假设集合从小到大排了,易得集合里最大的数只能到n所以直接暴力枚举;

如果出现当前的和已经比积小了,就结束(重点剪纸,数据量最大是500,所以理论上dfs会达到500^500,但是这个剪枝能去掉几乎全部的情况,剩下小部分);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans,n;
void dfs(int num, int cur, int sum, int product, int Min) {
    if(cur == num && sum == product) { 
        ans++;
        return ;
    }
    if(cur > num || (cur == num && sum != product))
        return ;
    for(int i = Min; i <= num; i++) {
        sum += i;
        product *= i;
        if(product > sum)
            break;
        dfs(num,cur+1,sum,product,i);
        sum -= i;
        product /= i;
    }
}

int main() {
    int t;
	int cas = 1;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        ans = 0;
        dfs(n,0,0,1,1);
        printf("Case %d: %d\n",cas++, ans);
    }
    return 0;
}