uva1335(贪心)

题意：
又是看了题解，感觉最近做题都没什么想法出来：
有n个人围成一个圈，其中第i个人想要ri个不同的礼物。相邻的两个人可以聊天，炫耀自己的礼物。如果两个相邻的人拥有同一种礼物，则双方都会很不高兴。问：一共需要多少种礼物才能满足所有人的需要？假设每种礼物有无穷多个，不相邻的两个人不会一起聊天，所以即使拿到相同的礼物也没关系。


比如，一共有5个人，每个人都要一个礼物，则至少要3种礼物。如果把这3种礼物编号为1, 2, 3，则5个人拿到的礼物应分别是：1,2,1,2,3。如果每个人要两个礼物，则至少要5种礼物，且5个人拿到的礼物集合应该是：{1,2},{3,4},{1,5},{2,3},{4,5}。


思路：
如果n为偶数，那么答案为相邻的两个人的r值之和的最大值，即p=max{ri+ri+1}（i=1, 2, …, n），规定rn+1=r1。不难看出，这个数值是答案的下限，而且还可以构造出只用p种礼物的方案：对于一个编号为i的人，如果i为奇数，发编号为1~r的礼物ri；如果i为偶数，发礼物p-ri+1~p，请读者自己验证它是否符合要求。


n为奇数的情况比较棘手，因为上述方法不再奏效。这个时候需要二分答案：假设已知共有p种礼物，该如何分配呢？设第1个人的礼物是1~r1，不难发现最优的分配策略一定是这样的：编号为偶数的人尽量往前取，编号为奇数的人尽量往后取。这样，编号为n的人在不冲突的前提下，尽可能地往后取了rn样东西，最后判定编号为1的人和编号为n的人是否冲突即可。比如，n = 5，A = {2, 2, 5, 2, 5}，p = 8时，则第1个人取{1, 2}, 第2个人取{3, 4}, 第3个人取{8, 7, 6, 5, 2}, 第4个人取{1, 3}, 第5个人取{8, 7, 6, 5, 4}，由于第1个人与第5个人不冲突，所以p = 8是可行的。


程序实现上，由于题目并不要求输出方案，因此，只需记录每个人在[1~r1]的范围内取了几个，在[r1+1~n]的范围里取了几个（在程序中分别用left[i]和right[i]表示），最后判断出第n个人在[1~r1]里面是否有取东西即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N =100005;
int n, ans, l, r;
int gift[N];
int left[N];
int right[N];

bool judge(int total) {
	int x = gift[0];
	int y = total - gift[0];
	left[0] = gift[0];
	right[0] = 0;
	for(int i = 1 ; i < n ;i++) {
		if(i % 2 == 0) {
			right[i] = min(y - right[i - 1] , gift[i]);
			left[i] = gift[i] - right[i];	
		}
		else {
			left[i] = min(x - left[i - 1] , gift[i]);
			right[i] = gift[i] - left[i];
		}
	}
	return left[n - 1] == 0;
}
int main () {
	while(scanf("%d",&n)!= EOF && n) {
		for(int i = 0 ;i < n ; i++) {
			scanf("%d",&gift[i]);
		}
		ans = 0;
		for(int i = 0 ; i < n - 1;i++) {
			ans = max(ans , gift[i] + gift[i + 1]);
		}
		ans = max(ans , gift[0] + gift[n - 1]);
		if(n % 2 == 0)
			printf("%d\n",ans);
		else if(n == 1)
			printf("%d\n",gift[0]);
		else {
			l = ans;
			r = ans * 3;
			int mid;
			while(r > l) {
				mid = (l + r) / 2;
				if(judge(mid)) {
					r = mid;
				}
				else
					l = mid + 1;
			}
			printf("%d\n",l);
		}
	}	
}