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最新推荐文章于 2024-11-06 13:07:34 发布

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分类专栏：简单数据结构题

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探讨了在有限奖学金总额下，如何选择学生使得录取学生的成绩中位数最大。通过排序与优先队列实现对候选人的成绩和奖学金需求进行处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一共有C名小牛，学校准备招收N名小牛入学，打算一共提供F奖学金，每名小牛有两个属性，成绩和希望得到的奖学金，问招收的N名小牛的中位数最大的情况是？
思路：先将C名小牛按照成绩排序，然后枚举每个小牛成绩作为中位数的情况是否满足题意。
low[i],up[i]数组表示以i为中位数的小牛前面奖学金要求最少总和，和i后面要求奖学金数量最少总和。统计过程，借助优先队列，最大堆。
这题有个坑爹点，题意F范围是10亿，开始我设置最大边界inf=0x7fffffff(20多亿)，后面有一个算术操作，直接溢出..后来改成0x7ffffff(1亿多)，又Wa,找了好久错误，发现是这里。。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<limits>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+10,inf=10*0x7ffffff;
pair<int,int>cow[maxn];
int low[maxn],up[maxn];

int main()
{
   int n,c,f;
   //cout<<inf<<" "<<10*0x7ffffff<<endl;
   while(~scanf("%d%d%d",&n,&c,&f)){
     int half=n/2;
     for(int i=0;i<c;i++){
        scanf("%d%d",&cow[i].first,&cow[i].second);
     }
     sort(cow,cow+c);
     priority_queue<int>pque;
     int total=0;
     for(int i=0;i<c;i++){
        low[i]=pque.size()==half ? total : inf;
        total+=cow[i].second;
        pque.push(cow[i].second);
        while(pque.size()>half){
            int temp=pque.top();
            total-=temp;
            pque.pop();
        }
     }
     while(!pque.empty()) pque.pop();
     total=0;
     for(int i=c-1;i>=0;i--){
        up[i]=pque.size()==half ? total : inf;
        total+=cow[i].second;
        pque.push(cow[i].second);
        while(pque.size()>half){
            int temp=pque.top();
            total-=temp;
            pque.pop();
        }
     }
     int ans=-1;
     for(int i=c-1;i>=0;i--){
        if(low[i]+cow[i].second+up[i]<=f){
            ans=cow[i].first;
            break;
        }
     }
     printf("%d\n",ans);
   }
}