hdu1530 Maximum Clique,最大团， DP，邻接矩阵

最新推荐文章于 2020-09-25 11:06:26 发布

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本文介绍了一种求解图论中最大团问题的有效算法。该算法通过深度优先搜索策略，利用剪枝技术来减少搜索空间，从而找到图中最大的完全子图。代码实现了基于递归的搜索过程，并通过动态规划优化了搜索效率。

Given a graph G(V, E), a clique is a sub-graph g(v, e), so that for all vertex pairs v1, v2 in v, there exists an edge (v1, v2) in e. Maximum clique is the clique that has maximum number of vertex.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxv = 60;
int g[maxv][maxv], dp[maxv], stk[maxv][maxv], mx;
int dfs(int n, int ns, int dep)
{
    if (0 == ns) {
        if (dep > mx) mx = dep;
        return 1;
    }
    int i, j, k, p, cnt;
    for (i = 0; i < ns; i++) {
        k = stk[dep][i];
        cnt = 0;
        if (dep + n - k <= mx) return 0;
        if (dep + dp[k] <= mx) return 0;
        for (j = i + 1; j < ns; j++) {
            p = stk[dep][j];
            if (g[k][p]) stk[dep + 1][cnt++] = p;
        }
        dfs(n, cnt, dep + 1);
    }
    return 1;
}
int clique(int n)
{
    int i, j, ns;
    for (mx = 0, i = n - 1; i >= 0; i--) {
    // vertex: 0 ~ n-1
        for (ns = 0, j = i + 1; j < n; j++)
            if (g[i][j]) stk[1][ ns++ ] = j;
        dfs(n, ns, 1);
        dp[i] = mx;
    }
    return mx;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n),n) {
        for(int i=0; i<n; ++i)
            for(int j=0; j<n; ++j)
                scanf("%d", &g[i][j]);
        int ans = clique(n);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}