poj 3274 Gold Balanced Lineup, 链地址hash

最新推荐文章于 2022-01-20 21:38:51 发布

yew1eb

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yew1eb/article/details/38682079

本文讨论了如何在给定的二维矩阵序列中，找出满足特定条件的最大间距问题。通过变换矩阵序列并利用哈希表高效查找，实现算法优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

sum[i][j] 表示从第1到第i头cow属性j的出现次数
所以题目要求等价为:
求满足
sum[i][0]-sum[j][0]=sum[i][1]-sum[j][1]=.....=sum[i][k-1]-sum[j][k-1] (j<i)
中最大的i-j

将上式变换可得到
sum[i][1]-sum[i][0] = sum[j][1]-sum[j][0]
sum[i][2]-sum[i][0] = sum[j][2]-sum[j][0]
......
sum[i][k-1]-sum[i][0] = sum[j][k-1]-sum[j][0]

令C[i][y]=sum[i][y]-sum[i][0] (0<y<k)
初始条件C[0][0~k-1]=0

所以只需求满足C[i][]==C[j][] 中最大的i-j，其中0<=j<i<=n。
C[i][]==C[j][] 即二维数组C[][]第i行与第j行对应列的值相等，
那么原题就转化为求C数组中相等且相隔最远的两行的距离i-j。

将C[i]进行hash,
这样就可以高效的找到i前面C[i]=C[j]的所有j了。

采用拉链式hash表能有效的避免冲突

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;
const int maxk = 30 + 5;
const int mod = 99983;
int sum[maxn][maxk], c[maxn][maxk];
int head[maxn], next[maxn], v[maxn], ecnt;
int n, k;

void addedge(int a, int b) {
    next[ecnt] = head[a];
    head[a] = ecnt;
    v[ecnt] = b;
    ecnt++;
}
// BKDR Hash Function
int hash(int *v) {
    unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
    unsigned int hash = 0;
    for(int i=0; i<k; ++i)
        hash = hash * seed + v[i];
    return (hash & 0x7FFFFFFF) % mod;
}


int main() {
    memset(sum, 0, sizeof sum );
    memset(c, 0, sizeof c );
    memset(head, -1, sizeof head );
    ecnt = 0;
    int ans = 0;
    addedge(hash(c[0]), 0);

    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        int a;
        scanf("%d", &a);
        for(int j=0; j<k; ++j)
        {
            sum[i][j] = sum[i-1][j] + (1&a);
            c[i][j] = sum[i][j] - sum[i][0];
            a >>= 1;
        }

        int h = hash(c[i]);
        for(int j=head[h]; j != -1; j=next[j])
        {
            bool flag = true;
            for(int p=0; p<k; ++p)
            if(c[v[j]][p] != c[i][p])
            {
                flag = false;
                break;
            }
            if(flag && ans < i-v[j])
                ans = i - v[j];
        }
        addedge(h, i);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

/*
7 3
7
6
7
2
1
4
2

ans:
4
*/