剑指 Offer 03：数组中重复的数字-优快云博客

该篇博客探讨了一道编程题，即如何在给定范围内查找数组中的重复数字。博主首先介绍了使用HashSet的常规解法，然后通过利用数组特性，将空间复杂度降低到O(1)。最后，提出一种利用数组自身下标的优化解法，通过不断交换元素，找到重复数字。博客强调了仔细阅读题目条件的重要性，并提供了LeetCode上的题目链接以供实践。

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题目：找出数组中重复的数字。

描述：在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

输出：2 或 3

题意很容易理解，就是在数组里面找到重复的数字，而且是任意一个，随着正常思路，就是遍历数组，然后用一个 set 来保存遍历过的元素，如果遍历元素的时候，发现 set 中已经存在的此元素，说明重复了，直接返回即可。

随着这个思路，很容易就写下以下的代码：

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        Set<Integer> numsSet = new HashSet();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
          if (numsSet.contains(nums[i])) {
            return nums[i];
          }
          numsSet.put(nums[i]);
        }
        return -1;
    }
}

以上解法没啥毛病，时间复杂度 O(n)，空间复杂度O(n)。

细心的同学肯定还注意到题干的一句话：数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。

所以可以利用数组来替代 set 的操作：


class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] indexNums = new int[len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
          if (indexNums[nums[i]] != 0) {
            return nums[i];
          }
          indexNums[nums[i]] = 1;
        }
        return -1;
    }
}

以上解法，稍微思考一下应该不难理解。

时间复杂度 O(n)，空间复杂度O(n)。

此时再来看看时间复杂度能否优化，发现好像并不行，只能遍历一遍才能得知重复，那空间复杂度呢？能否原地处理？

可以的！

根据数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内这句话的含义，我们可以得知数组内部的值不会大于数组长度，所以每个值都能找到对应的下标位置。

举个例子：如果数组里面有 5 ，那么数组长度必定大于等于 6 ，所以一定存在 num[5] 。

如果我们把数组的所有元素搬迁到对应下标的位置，那么重复的数组必定会争抢相同下标的位置，根据这个条件就可以得知重复。

所以看下以下代码：

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int i = 0, len = nums.length;
        while(i < len) {
          //如果当前位置的值等于当前下标，那说明不用移动。
          if(nums[i] == i) { 
            i++;
            continue;
          }
          //如果当前位置的值，已经在对应下标的位置，存在，说明重复了，直接返回
          if(nums[i] == nums[nums[i]]) { 
            return nums[i];
          } 
          // 交换值，使得数组对应下标存储下标的值。
          int temp = nums[i];
          nums[i] = nums[temp];
          nums[temp] = temp;
        }
        return -1;
    }
}