DFS Binary Tree Maximum Path Sum

最新推荐文章于 2022-07-23 04:02:10 发布

qwurey

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法解决二叉树中最大路径和问题的方法。通过递归地考虑每个节点及其子节点的所有可能路径组合来确定最大路径和，并在递归过程中维护一个全局变量来记录遇到的最大路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

DFS。时间复杂度O(N)，空间复杂度O(logN)。

这道题不好想，题目要求从任一节点开始到任一节点结束的sum和最大。

全局保存一个max_sum，到一个节点就看是否能更新它。

到一个节点，比较4种搭配：

如果单独该节点；//左右子树都为负；

如果其左子树+该节点；//右子树为负；

如果其右子树+该节点；//左子树为负；

如果其左右子树+该节点；//左右子树都为非负；

然后更新max_sum；

最后返回，返回时候要注意只能返回一个方向，那我们就要返回最大值的方向；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    int max_sum;
    int dfs(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        int left_sum = dfs(root->left);
        int right_sum = dfs(root->right);
        int sum = root->val;
        if(left_sum > 0) sum += left_sum;
        if(right_sum > 0) sum += right_sum;
        max_sum = max(max_sum, sum);
        return max(left_sum, right_sum) > 0 ? max(left_sum, right_sum) + root->val : root->val;
    }
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        max_sum = INT_MIN;
        dfs(root);
        return max_sum;
    }
};