浅谈约瑟夫问题

      所谓约瑟夫问题，是指：有n个人围坐在圆桌周围，每个人都有固定的编号。从第s(<=n)个人开始报数（按顺时针方向，从1开始），报到m的人出列（离开），接着再从出列者的下一个人开始报数（仍然从1开始），报到m的人又出列，......，如此重复进行，直到所有的人都出列。对任意给定的n,s和m,按出列先后顺序输出每个出列者的编号

//代码实现部分：

#include <stdafx.h> #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <iomanip> using namespace std;

//求解约瑟夫问题的函数 //s 表示从第s个人开始报数，m 表示报到m的人出列，v1 表示原始数据， v2 表示出列的数据 template <typename T> void josephu(int s,int m,vector<T>& v1,vector<T>& v2);

int main() {  vector<int> original,ultimate;  int n,val,s,m;  //s 表示从第s个人开始报数，m 表示报到m的人出列,n 表示有n个人，val 表示临时变量  cout<<"请输入人数n:";  cin>>n;  original.reserve(n);  //设置容量为n  ultimate.reserve(n);  //设置容量为n  cout<<"输入 "<<n<<" 个元素，用空格隔开，最后以'enter'键结束："<<endl;  for(int i=0;i<n;i++)  {   cin>>val;   original.push_back(val);  }  cout<<"输入报数的起始位置和报数值s和m：";  cin>>s>>m;  josephu(s,m,original,ultimate);  cout<<endl<<"出列顺序："<<endl;  vector<int>::iterator iter = ultimate.begin();  //定义迭代器  while(iter!=ultimate.end())   cout<<setw(5)<<*iter++;  cout<<endl;  return 0; }

template <typename T> void josephu(int s,int m,vector<T>& v1,vector<T>& v2) //s 表示从第s个人开始报数，m 表示报到m的人出列，v1 表示原始数据， v2 表示出列的数据 {  vector<T>::iterator iter1 = v1.begin();  vector<T>::iterator iter2 = v2.begin();  for(int i=1;i<s;i++,iter1++)   //找到第一个报数者   if(iter1 == v1.end())    iter1 = v1.begin();  while(!v1.empty())  {   for(int i=1;i<m;i++)    if(++iter1 == v1.end())  //寻找报数者     iter1 = v1.begin();   v2.insert(iter2++,*iter1);   //将出列者插到v2中   v1.erase(iter1);             //从v1中删除出列者   if(iter1 == v1.end())    iter1 = v1.begin();  } }