线性代数【21】特征值和特征向量的几何意义

前言：线性变换最关键的是你要将矩阵看成是线性变换，

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1 引子：

讨论一个二维空间里的一个线性变换，将基向量【^i】变换到(3,0),【^j】向量变换到(1,2)。 

如果用矩阵表述，就是如下的两列组成的。

【案，我们看后面这个背景的网格，表述新的基向量所张成的空间格局，这个网格的横坐标是原来单位的3倍，而纵坐标是原来的两倍】

这个矩阵可以看成是一个线性变换，他对一个向量的作用就是，这个向量最后能够SPAN（张成）的空间 

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【案，我们现在回到原来那个等距离的单位空间，看网格】 

【这时候，我们有一个特定的向量，用黄色标示】

这个黄色的向量，他张成的空间：是一个通过原点和向量尖端的直线，如下图：