图的m着色问题

图的m着色问题

问题：
给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色。这个问题是图的m可着色判定问题。输出为成功的数量。
解析：
为了更清楚的理解问题，接下来举个例子：

（图来自网络）
这里的图共有四个顶点、四条边、按照右侧树的说明共有三种颜色可上。
其实从右侧的树可以很清楚的看到每个顶点都有m种着色方法。当根与左右子树的任一个节点是相同的颜色则说明着色方法错误。
设计：
这里用到了回溯的方法。从第1个点开始搜，依次填入不冲突的颜色，搜到第n+1个点时表示这种方法可行，答案+1，然后回溯，重复此流程。
其实核心算法很简单。
大循环是一个关于颜色数的循环，一个开始点进入以后从1开始上色，然后判断之前的点是否有和它相连而且颜色相同即可，判断后成立则继续下一个点，直到n个点全部成功。然后就是回溯，继续下一个着色情况，方法与上述相同，m种颜色全部回溯完了就结束了。

void dfs(int s){
    if(s>n){
        num++;//搜到n+1个点，也就是走完了
        return;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        color[s]=i;//把颜色存下来
        if(check(s)==true){
            dfs(s+1);
        }else{
            color[s]=0;//如果冲突则重新打回0
        }
    }
}