算法-生成和为S的N个正整数

最新推荐文章于 2025-01-28 19:28:55 发布

yelang20081314

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介绍一种高效有趣的算法——投影法，用于随机生成N个正整数，使其和为给定值S。通过生成并排序N-1个随机数，计算相邻数之间的差值来快速获得结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【白话经典算法系列之十三】随机生成和为S的N个正整数——投影法

随机生成和为S的N个正整数有很多种解法。下面讲解一种比较高效且比较有趣味性的解法——投影法。

以生成和为20的4个数为例，可以先生成随机生成0到20之间的三个数字再排序，假设得到了4，7，18。然后在X-Y数轴上画出这三个数，如下图：

然后将这些数值投影到Y轴上，可得下图：

由图很容易看出AB，BC，CD，DE这四段的长度和肯定为20。因此AB，BC，CD，DE这四段的长度即和为20的4个数，这4个数分别为4，3，11，2。

这种方法只要随机生成N - 1个不同数，然后排序后计算两两差值就可以得到和为S的N个正整数，因此效率还是比较高的。下面

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